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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 63

Refaça o Prob. 12.62 considerando que as temperaturas nas seções de alimentação de C O 2 e de N 2 são, respectivamente iguais a 1400 e 300   K . Utilize os valores de entalpia indicados na Tab. A.9 na solução deste problema. A primeira estimativa da temperatura na seção de descarga pode ser realizada com os valores de calor específico indicados na Tab. A.5.

Passo 1

Pronto pra resolver essa questão comigo?

Bora lá!

Começamos o nosso problema aplicando a equação da continuidade no nosso sistema:

n ˙ N 2 + n ˙ C O 2 = n ˙ e

Sendo:

n ˙ C O 2 = 2 n ˙ N 2

Temos

n ˙ N 2 + 2 n ˙ N 2 = n ˙ e = 3 n ˙ N 2

Aplicando a equação de energia:

n ˙ N 2 h - N 2 + 2 h - C O 2 = 3 n ˙ N 2 h - e , m i x

h - N 2 + 2 h - C O 2 = 3 h - e , m i x

Agora começamos os nossos cálculos!

Passo 2

Tomando uma média das temperaturas oferecidos, ou seja, 85 0   K como referência, temos:

h - = h - 300   K + c p - m i x ( T - 85 0 )

Aplicando na equação de energia:

c p - N 2 T i N 2 - 85 0 + 2 c p - C O 2 T i C O 2 - 85 0 = 3 c p - m i x T e , m i x - 85 0

Calculando c p m i x :

c p - m i x = ∑ y i c p - i = 1,042 ⋅ 28,013 + 2 ⋅ 0,842 ⋅ 44,01 3 = 34,43   k J / k m o l ⋅ K

Assim, substituindo os termos na equação de energia:

3 c p - m i x ( T e , m i x + 85 0 ) = c p - N 2 ( T i N 2 - 85 0 ) + 2 c p - C O 2 T i C O 2 + 85 0

3 ⋅ 34,43 ⋅ T e , m i x + 850 = 1,042 ⋅ 28,013 ⋅ 300 - 850 + 2 ⋅ 0,842 ⋅ 44,01 ⋅ 1400 - 85 0

T e , m i x = 1089   K

Passo 3

Seguindo o nosso problema, para encontrar as entropias, precisamos das pressões parciais que, assumindo o gás ideal, são iguais às frações molares vezes a pressão total:

y i = C i M i ∑ c j M j

Para o N 2 :

y N 2 = 0,3333 28,013 0,3333 28,013 + 0,6666 44,01 = 0,44

Para o C O 2 :

y C O 2 = 1 - y N 2 = 0,56

Passo 4

Aplicando a equação de entropia:

S ˙ g e r = n ˙ e s - e - n ˙ h - i C O 2 - n ˙ h - i N 2

S ˙ g e r = n ˙ N 2 s - e - s - i N 2 + 2 n ˙ N 2 s - e - s - i C O 2

S ˙ g e r 3 n ˙ N 2 = 1 3 c p - N 2 ln ⁡ T e , m i x T i N 2 - R - ln ⁡ y N 2 + 2 c p - C O 2 ln ⁡ T e , m i x T i C O 2 - 2 R - ln ⁡ y C O 2

Substituindo os dados:

S ˙ g e r 3 n ˙ N 2 = 1 3 1,042 ⋅ 28,013 ⋅ ln ⁡ 1089 300 - 0,2968 ⋅ 28,013 ⋅ ln ⁡ 0,44 + 2 ⋅ 0,842 ⋅ 44,01 ⋅ ln ⁡ 1089 1400 - 2 ⋅ 0,1889 ⋅ 44,01 ⋅ ln ⁡ 0,56

S ˙ g e r 3 n ˙ N 2 = 11,827   k J / k m o l m i x ⋅ K

Te vejo na próxima questão!

Resposta

T e , m i x = 1089   K

S ˙ g e r 3 n ˙ N 2 = 11,827   k J / k m o l m i x ⋅ K

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