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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 92

Uma câmara de mistura, que opera em regime permanente, é alimentada com dois escoamentos que apresentam vazões em massa de ar seco e umidades relativas iguais a 0,1   k g / s e 85 % . As temperaturas dos escoamentos, nas seções de alimentação da câmara, são iguais a 32,5   e   16   ° C . Determine a umidade relativa do escoamento na seção de descarga da câmara.

Passo 1

Opa, tudo bem? Vamos resolver esta questão!

Analisando a primeira entrada:

A partir da tabela B . 1.1 temos que a pressão manométrica para 30 ° C é de 4,246   k P a e para 35   ° C é de 5,628   k P a .

A pressão do vapor saturado a 32,5   ° C é dada por:

P = 4,246 + 5,628 - 4,246 32,5 - 30 35 - 30

P 1 = 4,937   k P a

Como temos a umidade relativa ϕ = 0,85 , podemos encontrar a pressão parcial:

p p 1 = 0,85 4,937

P P 1 = 4,19645   k P a

A umidade absoluta do fluxo de entrada será:

ω 1 = 0,622 p p p a t m - p p

ω 1 = 0,6222 4,19645 100 - 4,19645

ω 1 = 0,02724

Passo 2

Agora vamos fazer uma análise semelhante para a segunda entrada:

A partir da tabela B . 1.1 temos que a pressão manométrica para 15 ° C é de 1,705   k P a e para 20   ° C é de 2,339   k P a .

A pressão do vapor saturado a 16   ° C é dada por:

P 2 = 1,705 + 2,339 - 1,705 16 - 15 20 - 15

P 2 = 1,8318   k P a

Como temos a umidade relativa ϕ = 0,85 , podemos encontrar a pressão parcial:

p p 2 = 0,85 1,8318

P P 2 = 1,556   k P a

A umidade absoluta do fluxo de entrada será:

ω 2 = 0,622 p p p - p p

ω 2 = 0,6222 1,556 100 - 1,556

ω 2 = 0,00983

Passo 3

Da equação da continuidade, podemos deduzir a umidade absoluta de descarga:

ω 3 = ω 1 + ω 2 m ˙ 3

O fluxo de descarga mássico vale 2 logo:

ω 3 = 0,02724 + 0,00983 2

ω 3 = 0,018535

Temos a seguinte relação para encontrar a temperatura de saída do escoamento:

C P A r T 1 + T 2 + C P á g u a ω 1 T 1 + ω 2 T 2 = 2 C p A r T 3 + ω 3 C P á g u a T 3

1,004 605,65 + 289,15 + 1,872 0,02724 ⋅ 305,65 + 0,00983 ⋅ 289,15 = 2 T 3 1,004 + 0,018535 ⋅ 1,872

T 3 = 24,4 ° C

Para este valor de temperatura podemos interpolar e encontrar a pressão:

p 3 = 3,0694   k P a

A pressão parcial do fluxo de saída é de:

p p 3 = ω 3 0,622 + ω 3 p a t m

p p 3 = 0,0185 0,622 + 0,0185 100

p p 3 = 2,888   k P a

Portanto, a umidade relativa do fluxo de saída será:

ϕ 3 = 2,8936 3,0694

ϕ 3 = 94,3 %

Resposta

ϕ 3 = 94,3 %

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