Enunciado

Em regime permanente, um ciclo de potência desenvolve uma potência de saída de 10 kW enquanto recebe energia por transferência de calor a uma taxa de 10 kJ por ciclo de operação a partir de uma fonte na temperatura T. O ciclo rejeita energia por transferência de calor para a água de resfriamento a uma temperatura mais baixa, correspondente a 300 K. Se existem 100 ciclos por minuto, qual o valor teórico mínimo para T, em K?

Passo 1

Saalve, tranquilo?

Vamos resolver juntos mais uma questão de termodinâmica?!

Passo 2

É dado que:

  • Temperatura do reservatório quente: T H = T
  • Temperatura do reservatório frio: T C = 300   K
  • Potência de saída: W ˙ c i c l o = 10   k W
  • Transferência de calor: Q ˙ H = 10   k J c i c l o = 1000   k J / m i n

Passo 3

A eficiência máxima teórica do ciclo de potência é dada por

η m a x = 1 - T C T H = 1 - 300 T

A eficiência térmica do ciclo de potência é dada por

η = W ˙ c i c l o Q ˙ H = 10   k W 1000 / 60 k J / s = 60 %

Passo 4

Então, para a eficiência máxima temos que, de acordo com o teorema de Carnot

0,6 ≤ 1 - 300 T

→ T ≥ 300 0,4 ≥ 750   K

Resposta

T ≥ 750   K

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