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Enunciado

Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 48

A relação p-v-T para um certo gás é representada aproximadamente por v= RT/p +B -A/RT, em que R é a constante do gás e A e B são constantes. Determine expressões para as variações da entalpia, da energia interna e da entropia específicas,

[ h ( p 2 , T ) - h ( p 1 , T ) ] ,   [ u ( p 2 , T ) - u ( p 1 , T ) ]   e   [ s ( p 2 , T ) - s ( p 1 , T ) ] ,

respectivamente.

Passo 1

Faaala, galerinhaaa!!

Segundo a equação 11.59

s ( p 2 , T ) - s ( p 1 , T ) = - ∫ P 1 P 2 ( δ v δ t ) p ⋅ d p ² - ∫ P 1 P 2 [ R p ⋅ A R T ² ] ⋅ d p

s ( p 2 , T ) - s ( p 1 , T ) = - R   l n   P 2 P 1 - A R T ² [ P 2 - P 1 ]

Passo 2

Similarmente, a equação 11.60 nos dá

h ( p 2 , T ) - h ( p 1 , T ) = ∫ P 1 P 2 v - T ( δ v δ t ) p ] d p

h ( p 2 , T ) - h ( p 1 , T ) = ∫ P 1 P 2 ( B - 2 A R T ) d p

h ( p 2 , T ) - h ( p 1 , T ) = [ B - 2 A R T ] [ P 2 - P 1 ]

Passo 3

Então com h=u+pv

h ( p 2 , T ) - h ( p 1 , T ) = [ u ( p 2 , T ) - u ( p 1 , T ) ] + [ P 2   v ( p 2 , T ) - P 1   v ( p 1 , T )

[ B - 2 A R T ] [ P 2 - P 1 ] = [ u ( p 2 , T ) - u ( p 1 , T ) ] + ( P 2 - P 1 ) [ B - A R T ]

[ u ( p 2 , T ) - u ( p 1 , T ) ] = ( P 2 - P 1 ) [ ( B - 2 A R T ) - ( B - A R T )

u ( p 2 , T ) - u ( p 1 , T ) = - A R T ( P 2 - P 1 )

Resposta

u ( p 2 , T ) - u ( p 1 , T ) = - A R T ( P 2 - P 1 )

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