Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 112
Repita o Prob. 10-111 considerando eficiências isentrópicas de 100% para a bomba, 80% para o compressor e 85% para as turbinas a gás e a vapor.
Passo 1
Tá legal, vamos primeiro ilustrar o diagrama T-s do ciclo gás-vapor com reaquecimento na câmara de combustão, lembrando que agora temos que considerar a eficiência isentrópica dos dispositivos, então, teremos:
Agora, o que nós vamos fazer é trabalhar com o ciclo a gás para descobrir o valor das propriedades nos pontos de interesse. Então, com a ajuda das tabelas termodinâmicas do apêndice A, vamos determinar as propriedades dos pontos 7 a 11. Então, começando pelo ponto 7, temos:
Então, assumindo que o processo 7-8 seja isentrópico, com a pressão relativa em 7, podemos obter a pressão relativa em 8 através de:
E, com esse valor de pressão relativa, recorrendo às tabelas do apêndice A, temos a seguinte entalpia para o ponto 8:
Agora, nós sabemos que a eficiência isentrópica do compressor do ciclo superior pode ser dada por:
Com isso, podemos encontrar a entalpia real no ponto 8, então, temos:
Continuando, agora analisando o ponto 9, temos:
Então, da mesma forma que fizemos acima, podemos encontrar o valor da pressão relativa no ponto 10 assumindo que o processo seja isentrópico:
E, com esse valor de pressão relativa, recorrendo às tabelas do apêndice A, temos a seguinte entalpia para o ponto 10:
Agora, nós sabemos que a eficiência isentrópica da turbina do ciclo superior pode ser dada por:
Então, isolando a entalpia real no ponto 10, temos:
E, por fim, podemos encontrar a entalpia no ponto 11 pela sua temperatura:
Passo 2
Agora nós vamos encontrar as propriedades do ciclo a vapor com a ajuda das temperaturas e pressões e consultando as tabelas do apêndice A, então, temos:
Com isso, podemos encontrar o trabalho consumido pela bomba 1 através de:
E, com esse valor, aplicando o equilíbrio de energia para a bomba 1, podemos encontrar o valor da entalpia no ponto 2:
Agora, continuando com as propriedades, temos:
Agora, usando a definição de eficiência isentrópica da turbina, temos:
Então, isolando a entalpia real no ponto 4, temos:
Agora, continuando com as propriedades, temos:
Então, podemos encontrar o título nessa condição isentrópica:
E, com esse valor, encontrar a entalpia nesse ponto:
Agora, vamos usar novamente a definição de eficiência isentrópica para uma turbina, só que agora aplicada ao processo 5-6, então, temos:
Então, isolando a entalpia real no ponto 6, temos:
Passo 3
Agora nós vamos aplicar o equilíbrio de energia para o trocador de calor, dessa forma, teremos:
Como no nosso caso temos regime permanente, então , dessa forma, a equação se torna:
E, colocando em função das entalpias e das vazões mássicas, temos:
Então, substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 4
Agora, para a letra (b), nós vamos calcular o calor total que foi adicionado ao sistema, que entra pela câmara de combustão e devido ao reaquecimento, então, temos:
Então, substituindo os valores conhecidos, temos:
Passo 5
Agora, o calor que sai do sistema pode ser encontrado pela soma do calor que deixa o sistema no trocador de calor e no condensador, então, temos:
Substituindo os valores conhecidos, temos:
E, então, a eficiência térmica do ciclo será: