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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 12.Problemas - Ex. 6

Repita o Prob. 12–5, considerando o gás hélio em vez do ar.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Então, utilizando a equação 12-3 e aplicando na variação de pressão, podemos ter:

d P = ∂ P ∂ T v d T + ∂ P ∂ v T d v

E, para um gás ideal, devemos lembrar que P = R T v . Então, derivando parcialmente a função P:

d P = R d T v - R T d v v 2

Obs: Para o gás hélio, das tabelas termodinâmicas, temos que: R = 2,0769 K J k g K

Passo 2

Letra a) A variação de temperatura é de 0,01 * 300 = 3 K .

Portanto, como há somente a variação de temperatura:

d P = R d T v = 2,0769 * 3 1,2 = 5,192   k P a

Letra b) A variação do volume específico é de 0,01 * 1,2 = 0,012 m 3 k g .

Portanto, como há somente a variação do volume específico:

d P = - R T d v v 2 = 2,0769 * 0,012 1 , 2 2 = - 5,192   k P a

Letra c) Como se pode perceber, quando há a variação de 1% na temperatura, o valor da variação de pressão é o oposto de quando há variação de 1% no volume específico, então certamente esta soma resultará em d P = 0

Resposta

Portanto:

  1. dP=5,192 kPa
  2. dP=-5,192 kPa
  3. dP=0

Assim, as mudanças em T e v se equilibram.

Ver Outros Exercícios desse livro