Enunciado

Considere a função z(x, y) e sua derivada parcial ∂ z ∂ y x . Essa derivada parcial ainda pode ser uma função de x?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Então, ainda para início de capítulo, lembremos que devemos ter em mente os conceitos principais a respeito das relações e propriedades termodinâmicas, bem como os conceitos principais sobre as derivadas parciais e totais.

Resposta

O valor de z depende de x e de y. Algumas vezes é desejável analisar a dependência de z em relação a uma única variável. Isso é feito quando se permite a alteração de uma variável enquanto as demais são mantidas constantes e é observada a mudança na função. Nesse caso, na função z(x,y), a derivada parcial pode ou não ser ainda uma função de x. Vejamos um exemplo:

Seja a função z = 3 x y + y ² . Sua derivada parcial ∂ z ∂ y x = 3 x + 2 y . Ou seja, a derivada parcial da função em relação a y ainda é função de x também.

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