Resolva novamente o Prob. 5.22 mas considere que a pressão do vapor no conjunto cilindro-pistão varia linearmente de 2500   k P a (início da operação da catapulta) até 100   k P a (fim da operação).

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

A parcela de energia dada a velocidade é dada por:

∆ E = m 2 v 2 2 - v 1 2

Substituindo os dados, temos que:

∆ E = 17500 2 3 0 2 - 0 2

∆ E = 7875   k J

Passo 2

O trabalho fornecido pelo pistão é de 30 % da variação da energia que descobrimos. Temos então que este trabalho será:

W = 7875 ⋅ 0,3

W = 2362,5   k J

O volume de deslocamento do pistão é dado por:

∆ V = W P

Como temos um comportamento linear da pressão, podemos admitir uma pressão média de operação:

P m é d = 1000   k P a + 100   k P a 2

P m é d = 550   k P a

Logo:

∆ V = 2362,5 ⋅ 10 3   J 55 0 ⋅ 10 3   P a

O volume necessário será:

∆ V = 4,295   m 3

Resposta

∆ V = 4,295   m 3

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