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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 12

Considere 2   k g de água liquida a 20   ° C e 100   k P a como sistema. Transfere-se 20   k J de energia para o sistema num processo a pressão constante. Qual é a temperatura final da água se toda a energia for utilizada para aumentar a energia interna? Qual é a velocidade que o sistema pode atingir se os 20   k J são utilizados para acelerar a massa num plano horizontal? Qual é a altura que pode ser alcançada se os 20   k J   são utilizados para levantar a massa no campo gravitacional padrão?

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Primeiro vamos calcular a temperatura final da água devido à transferência de 20   k J de energia em um processo à pressão constante.

O balanço de energia é dado por:

∆ E = Q 1 → 2 - W 1 → 2

E 2 - E 1 = Q 1 → 2 - P V 2 - V 1

O calor transferido é dado por:

Q 1 → 2 = H 2 - H 1

Ou:

Q 1 → 2 = m h 2 - h 1

Passo 2

Podemos então calcular a entalpia no estado 2 , pois sabemos que a do estado 1 é igual a 83,94   k J / k g pois está associada à temperatura de 20 ° C .

h 2 = h 1 + Q 1 → 2 m

h 2 = 83,94 + 20 2

h 2 = 94,04   k J / k g

Interpolando para os valores de propriedades entre 20 ° C e 25 ° C , temos que:

T 2 = 20 + 25 - 20 94,04 - 83,94 104,87 - 83,94

T 2 = 22,45 ° C

Passo 3

A velocidade que o sistema pode atingir se os 20   k J forem utilizados para acelerar a massa num plano horizontal será de:

1 2 m V 2 2 = W 1 → 2

V 2 = 2 W 1 → 2 m

Substituindo os dados, temos que:

V 2 = 2 ⋅ 20 ⋅ 100 2

V 2 = 141,4     m / s

A altura que pode ser alcançada se os 20   k J   forem utilizados para levantar a massa no campo gravitacional padrão é dada por:

m g h 2 = W 1 → 2

h 2 = W 1 → 2 m g

Substituindo os dados, temos que:

h 2 = 20000   J 2   k g ⋅ 9,81   m / s 2

h 2 = 1019   m

Resposta

T 2 = 22,45 ° C

V 2 = 141,4     m / s

h 2 = 1019   m

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