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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 82

Um rio é descarregado no oceano a uma taxa de 150.000   m 3 / s . Determine a potência que pode ser gerada caso a água do rio pudesse se misturar à água do oceano de forma reversível. Considere que a salinidade do oceano é de 2,5 % em massa, e que o rio e o oceano estão a 15   ° C .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Vamos anotar os seguintes dados do enunciado:

V ˙ = 150000   m 3 / s

T = 15 ° C + 273,15 = 288,15   K

Considerando a água do rio como água pura e a água do oceano como água salgada, temos que:

m f s a l = 0,025

m f a = 0,975

Para as condições dadas, temos que a massa molar da água e sua constante do gás serão:

M a = 18,014   k g / k m o l

R a = 0,4615   k J / k g ⋅ K

A massa molar do sal é dada por:

M s a l = 58,44   k g / k m o l

E a densidade da água é dada por:

ρ a = 1000   k g / m 3

Lembrando que estes dados estão disponíveis na Tabela A - 1 .

Passo 2

A massa molecular da água salobra será:

M m = 1 m f s a l M s a l + m f a M a

Substituindo os dados teremos:

M m = 1 0,025 58,44 + 0,975 18,014

M m = 18,332   k g / k m o l

Passo 3

A fração molar de água pura na mistura é dada por:

y a = m f a ⋅ M m M a

y a = 0,975 ⋅ 18,332 18,014

y a = 0,992

A quantidade de energia que pode ser gerada se a água do rio se misturar com a do oceano é de:

W ˙ e n t = ρ a ⋅ V ˙ ⋅ R a T 0 ln ⁡ 1 y a

W ˙ e n t = 1000 ⋅ 150000 ⋅ 0,4615 ⋅ 288,15 ⋅ ln ⁡ 1 0,992

W ˙ e n t = 160,22 × 10 6   k W

Resposta

W ˙ e n t = 160,22 × 10 6   k W

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