Enunciado

Rolamentos de aço inoxidável (ρ = 8085 kg/m³ e cp = 0,480 kJ/kg∙°C) com diâmetro de 1,2 cm devem ser temperados em água a uma taxa de 800 por minuto. Os rolamentos deixam o forno a uma temperatura uniforme de 900 °C e são expostos ao ar a 25 °C por algum tempo antes de serem imersos na água. Considerando que a temperatura dos rolamentos cai a 850 °C antes da têmpera, determine a taxa de transferência de calor dos rolamentos para o ar.

Passo 1

Assume-se que a massa específica e o calor específico dos rolamentos de aço são constantes, e a temperatura das bolas é uniforme no final do processo. Assim, como não há trabalho sendo realizado no sistema e o calor é transferido dos rolamentos para o ambiente, equação de balanço de energia é dado por:

Δ U =   - Q o u t = m ( u 2 - u 1 )

Q o u t = m c ( T 1 - T 2 )

Passo 2

Agora, vamos calcular a transferência de calor de uma bola para o ambiente. A massa de cada bola é dada por:

m = ρ V e s f e r a = ρ π D 3 6 = 7833 π ⋅ 0,012 3 6 = 0,007315   k g  

O calor liberado é:

Q o u t = m c p T 1 - T 2 = 0,007315 ⋅ 0,480 ⋅ 900 - 850 = 0,1756   k J

Passo 3

Agora para calcular a transferência de calor para todas as bolas, faz-se:

Q ˙ o u t = n ˙ b o l a ⋅ Q o u t = 800 ⋅ 0,1756 = 140,5 k J m i n = 2,34   k W

Resposta

Q ˙ o u t = 2,34   k W

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