Enunciado

Uma sala bem vedada contém 60 kg de ar a 200 kPa e 25 °C. Energia solar passa a entrar na sala a uma taxa média de 0,8 kJ/s, enquanto um ventilador de 120 W é ligado para circular o ar na sala. Se a transferência de calor pelas paredes é desprezível, em 30 minutos a temperatura do ar na sala será:

  1. 25,6 °C
  2. 49,8 °C
  3. 53,4 °C
  4. 52,5 °C
  5. 63,4 °C

Passo 1

Vamos estabelecer nosso sistema como a sala. A equação de energia de balanço para o sistema, uma vez que a transferência de calor através das paredes é negligenciada, pode ser dada por:

E e n t r a - E s a i = Δ E s i s t e m a

Q s o l a r + W v e n t i l a d o r = Δ U = m c v Δ T

Passo 2

A quantidade de calor transferido pela energia solar é:

Q s o l a r =   Q ˙ s o l a r Δ t = 0,8 ⋅ 30 ⋅ 60 = 1440   k J

O trabalho realizado pelo ventilador é:

W v e n t i l a d o r = W ˙ v e n t i l a d o r Δ t = 0,12 ⋅ 30 ⋅ 60 = 216   k J

Passo 3

Para o ar temos R = 0,287 kJ/kg.K, e para a temperatura inicial do ar c v = 0,718 kJ/kg.K. Assim,

Q s o l a r + W v e n t i l a d o r = Δ U = m c v Δ T

1440 + 216 = 60 ⋅ 0,718 ⋅ T 2 - 25 → T 2 = 63,4   ° C

Resposta

(e) 63,4 °C

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