Enunciado

O ar de uma sala tem uma temperatura de bulbo seco de 80 °F e uma temperatura de bulbo úmido de 65 °F. Considerando uma pressão de 14,7 psia, determine (a) a umidade específica, (b) a umidade relativa e (c) a temperatura do ponto de orvalho.

Passo 1

A umidade específica do ar pode ser dada por:

ω 1 = c p T 2 - T 1 + ω 2 h l v 2 h g 1 - h l 2

Nessa expressão temos que c p é a capacidade calorífica à pressão constante da água que é de 0,24 Btu/lbm °F, além disso temos que T 2 será a temperatura do bulbo úmido.

Para utilizarmos a expressão precisaremos saber ω 2 , assim:

ω 2 = 0,622 P g 2 P 2 - P g 2

onde P g 2 é a pressão de saturação na temperatura T 2 , assim, olhando na tabela de vapor, temos que P g 2 = 0,30578   p s i a , assim:

ω 2 = 0,622 × 0,30578   p s i a 14,7   p s i a - 0,30578   p s i a = 0,01 32 l b m   d e   H 2 O l b m   d e   a r   s e c o

Passo 2

Agora para encontrar a umidade específica, precisaremos encontrar os valores de h l v 2 ,   h g 1   e   h l 2 , para isso, consultaremos a tabela de vapor. Ao consultar a tabela, verificamos que h l v 2 = 1056,5   B t u / l b m , h l 2 = 33,08   B t u / l b m e h g 1 = 1096,1   B t u / l b m , assim:

ω 1 = 0,24   B t u / l b m ⋅ ° F × 65 ° F - 80 ° F + 0,01 32 × 1056,5   B t u / l b m 1096,1   B t u / l b m - 33,08   B t u / l b m

ω 1 = 0,00973 l b m   d e   H 2 O   l b m   d e   a r   s e c o

Passo 3

Para encontrarmos a umidade relativa, teremos a seguinte expressão:

ϕ 1 = ω 1 P 1 0,622 + ω 1 × P g 1

Para encontrarmos P g 1 vamos buscar na tabela de vapor a pressão de saturação do vapor a 80°F, assim, olhando a tabela verificamos que P g 1 = 0,50745   p s i a ,   assim:

ϕ 1 = 0,0 0973 × 14,7   p s i a [ 0,622 + 0,0 0973 × 0,50745   p s i a   k P a ] = 0,446 = 44,6 %

Passo 4

Para encontrarmos a temperatura do ponto de orvalho do ar nessa questão, inicialmente devemos encontrar a pressão de vapor na condição inicial, assim:

P v 1 = ϕ 1 P g 1 = 0 , 446 × 0,50745   p s i a = 0,226   p s i a  

Assim, agora encontraremos a temperatura de saturação nessa pressão, ou seja, a temperatura do ponto de orvalho, para isso, buscaremos na tabela qual a temperatura de saturação que encontraremos para essa pressão.

Na tabela não temos esse intervalo de pressão, então, vamos utilizar uma calculadora de vapor encontrada na internet, e vamos colocar essa pressão com pressão de entrada. Ao inserir a pressão de 0,226 psia, encontramos que a temperatura de saturação, a temperatura do ponto de orvalho, será de 56,5 °F.

Resposta

Assim,

  1. 0,0 0973 l b m   d e   H 2 O l b m   d e   a r   s e c o ;
  2. 44,6%;
  3. Temperatura do ponto de orvalho é 56,5 °F.
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