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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 32

O ar de uma sala tem uma temperatura de bulbo seco a 26 °C e uma temperatura de bulbo úmido a 21 °C. Considerando uma pressão de 100 kPa, determine (a) a umidade específica, (b) a umidade relativa e (c) a temperatura do ponto de orvalho.

Passo 1

A umidade específica do ar pode ser dada por:

ω 1 = c p T 2 - T 1 + ω 2 h l v 2 h g 1 - h l 2

Nessa expressão temos que c p é a capacidade calorífica à pressão constante da água que é de 1,005 kJ/kg ⋅ °C, além disso temos que T 2 será a temperatura do bulbo úmido.

Para utilizarmos a expressão precisaremos saber ω 2 , assim:

ω 2 = 0,622 P g 2 P 2 - P g 2

onde P g 2 é a pressão de saturação na temperatura T 2 , assim, olhando na tabela de vapor verificamos a necessidade de realizar uma interpolação, logo:

21 ° C - 20 ° C 2 5 ° C - 20 ° C = P g 2 - 2,3392   k P a 3,1698   k P a - 2,3392   k P a → P g 2 = 2,50532   k P a

Assim,

ω 2 = 0,622 × 2,50532   k P a 100   k P a - 2,50532   k P a = 0,01 60 k g   d e   H 2 O k g   d e   a r   s e c o

Passo 2

Agora para encontrar a umidade específica, precisaremos encontrar os valores de h l v 2 ,   h g 1   e   h l 2 , para isso, consultaremos a tabela de vapor. Ao consultar a tabela, verificamos a necessidade de fazer a interpolação para h l v 2 , h l 2   e   h g 1 , assim:

21 ° C - 20 ° C 25 ° C - 20 ° C = h l v 2 - 2453,5   k J / k g 2441,7   k J / k g - 24 53,5   k J / k g → h l v 2 = 2451,14   k J / k g

21 ° C - 20 ° C 25 ° C - 20 ° C = h l 2 - 83,915   k J / k g 104,83   k J / k g - 83,915   k J / k g → h l 2 = 88,098   k J / k g

2 6 ° C - 2 5 ° C 30 ° C - 2 5 ° C = h g 1 - 2546,5   k J / k g 2555,6   k J / k g - 2546,5   k J / k g → h g 1 = 2548,32   k J / k g

Logo, teremos que,

ω 1 = 1,005   k J / k g ⋅ ° C × 21 ° C - 26 ° C + 0,01 60 × 24 51 , 14   k J / k g 254 8,32   k J / k g - 88,098   k J / k g

ω 1 = 0,0 139 k g   d e   H 2 O k g   d e   a r   s e c o

Passo 3

Para encontrarmos a umidade relativa, teremos a seguinte expressão:

ϕ 1 = ω 1 P 1 0,622 + ω 1 × P g 1

Para encontrarmos P g 1 vamos buscar na tabela de vapor a pressão de saturação do vapor a 26 °C, assim, olhando a tabela verificamos a necessidade de uma interpolação, logo:

26 ° C - 25 ° C 30 ° C - 25 ° C = P g 1 - 3,1698   k P a 4,2469   k P a - 3,1698   k P a → P g 1 = 3,38522   k P a

Assim,

ϕ 1 = 0,0 139 × 100   k P a [ 0,622 + 0,0139 × 3,38522   k P a ] = 0 , 6 46 = 64,6 %

Passo 4

Para encontrarmos a temperatura do ponto de orvalho do ar nessa questão, inicialmente devemos encontrar a pressão de vapor na condição inicial, assim:

P v 1 = ϕ 1 P g 1 = 0,646 × 3,38522   k P a = 2,19   k P a  

Assim, agora encontraremos a temperatura de saturação nessa pressão, ou seja, a temperatura do ponto de orvalho, para isso, buscaremos na tabela qual a temperatura de saturação que encontraremos para essa pressão.

Buscando na tabela, verificamos a necessidade de uma interpolação, assim:

2,19   k P a - 2,0   k P a 2,5   k P a - 2,0   k P a = T p o - 17,50 ° C 21,08   ° C - 17,50   ° C → T p o = 18,86   ° C

Resposta

Assim,

  1. 0,0 139 k g   d e   H 2 O k g   d e   a r   s e c o ;

  2. 64,6%;

  3. Temperatura do ponto de orvalho é 18,86 °C.
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