Um sistema de condicionamento de ar exige uma corrente de ar de 130 m3/min no duto de fornecimento principal. A velocidade média do ar no duto circular não deve exceder 8 m/s para evitar vibração excessiva e queda de pressão. Considerando que o ventilador converte 80% da energia elétrica que consome em energia cinética do ar, determine a potência do motor elétrico que será necessário para acionar o ventilador e o diâmetro do duto principal. Considere uma densidade do ar de 1,20 kg/m3.

Vamos assumir que:

Este é um processo de fluxo constante, pois não há alteração no tempo em nenhum momento e, portanto, e .

A velocidade de entrada é desprezível .

Não há interações de calor e trabalho além da energia elétrica consumida pelo motor do ventilador.

O ar é um gás ideal com constantes de aquecimentos específicos à temperatura ambiente.

Sabemos que a densidade do ar é dada como sendo . O calor específico do ar sob pressão constante à temperatura ambiente é .

Tomamos o conjunto ventilador-motor como sistema. Este é um volume de controle, pois a massa cruza a fronteira do sistema durante o processo. Observamos que há apenas uma entrada e uma saída e, portanto, . A mudança na energia cinética do ar, à medida que é acelerada de zero a a uma taxa de , é