Um sistema de condicionamento de ar consiste em uma secção de atomização seguida de um reaquecedor. Ar úmido a 32 ∘ C e ϕ = 77 % entra no sistema c passa através de um borifador de agua, deixando a sec̨ūo de atomizaçīo resfriada e saturada com agua. O ar timido é entio reaquecido a 25 ∘ C e ψ = 45 % scon mudança na quantidade de vapor d'água presente. Para operação em regime permanente, determine

(a) a temperatura do ar úmido que sai da secção de atomização. e m ∘ C .(b) a variação m ˙ da quantidade de vapor d'água contida no ar úmido que passa peio sistema, em kg por kg de ar seco.

Passo 1

CONHECIDO: Os dados são fornecidos para o ar úmido sendo fornecido e removido de uma sala de aula ocupada.

ENCONTRE: (a) Para uma vazão volumétrica do ar fornecido, determine a temperatura do ar fornecido e a umidade relativa. (b) Plote a temperatura do ar fornecido e a umidade relativa em relação à vazão volumétrica do ar fornecido variando de 35 a 90 m³ / min.

Esquemas e dados fornecidos

Passo 2

PREMISSAS: (1) O volume de controle mostrado na figura do aceompanyrng está em estado estacionário com wev = 0 e efeitos desprezíveis de cinética e energia potencial. (2) A mistura que entra pelos ocupantes é vapor saturado a 33 C. As correntes de ar úmido aderem ao modelo sas ideal. A pressão é uniforme em todo o 1atm

ANÁLISE: No estado estacionário, os balanços da taxa de massa dão m ˙ a 1 = m ˙ a 2 ≡ m ˙ a ; m ˙ v 1 + m ˙ ω = m ˙ V 2 . Portanto m ˙ ω = m ˙ a ω 2 - ω 1

Ou m ˙ a = m ˙ ω ω 2 - ω 1 (1)

A razão da umidade ω 2 pode ser encontrada usando P v 2 = ϕ 2 P g T 2   e   ω 2 = . 622 P 12 / p - P 2 .

Para determinar ω 1   e   T , usamos a taxa de energia de balanço, que reduz o estado estacionário para

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m ˙ a h a 1 + m ˙ v 1 h v 1 + m ˙ ω h 3 - m ˙ a h a 2 + m ˙ v 2 h v 2

Ou 0 = Q ˙ ι v + m ˙ a h a , - h a 2 + ω 1 h g 1 - ω 2 h g 2 + m ˙ w h g T 3 (2)

Com T2 e T3 conhecidos, as entalpias específicas h (g2) e h(g) podem ser determinadas. Assim, Eq, (1) tem duas incógnitas: ω1 e ma. A equação (2) tem os mesmos dois desconhecidos e também Ti como um desconhecido.

Outra expressão que relaciona essas qualidades é obtida a partir de ( A V ] 1 = m ˙ a v a 1

( A V ) 1 = m ˙ ω ω 2 - ω 1 ( 2 ¯ ¯ / μ a ) T 1 P Q 1 = m ˙ ω R → / M a T 1 ω 2 - ω 1 p - P V 1 (3)

Em que ω 1 = 0.622 P v 1 / p - P v 1 . (4)

Cálculo da amostra usando dados da tabela, ( A V ) = 40 m 3 / m i n . Para avaliar w2

P v 2 = ϕ 2 P g T 2 = 0.5 ( 0.03567 ) = 0.01784   b a r .

ω 2 = 0.622 ( 0.01784 ) ( 1.01325 - 0.01784 ) = 0.011 k g ( v ) k g ( a )

Portanto m ˙ a = 4.5 k g ( v ) / h 0.0111 - ω 1 k g ( V ) l o g ⁡ ( a )

Resolvendo eq 1 para w1

ω 1 = ω 2 Q ( v / m ˙ 1 + h g 3 - h g 2 + h a 1 - h a 2 Q c v / m ˙ w + h g 3 - h g 1

Da tabela A2E h g 2 = 2550.8   e   h g 3 = 2561.7 k J / k g .   c o m   h a 1 - h a 2 = c p a T 1 - T 2 e c p a = 1.005 k J / k g ⋅ k ,

ω 1 = ( 0.0111 ) [ ( 34000 / 4,5 ) + 2561.7 - 2550.8 ] + 1.005 T 1 - 27 ( 34000 / 4.5 ) + 2561.7 - h g 1 (6)

Da eq 3

40 m 3 m i n = ( 4.5 k g / h ) 8.314 28.97 k J k g ⋅ K T 1 + Z 13 k 0.0111 - ω 1 1.01325 - P v )   b a r   1 h 60 m i n 1 b u r 10 5 N / m 2 10 3 N ⋅ m 1 k J

Da eq (4)

P V 1 = ω 1 P 0,622 + ω 1 = ω 1 ( 1.01325 ) 0.622 + ω

Resolvendo (a) - Cd) simultaneamente usando um procedimento iterativo com dados para h g T 1 da tab A2 T 1 = 15.1 ∘ C ω 1 = 0.009546 p v 1 = 0.01532   b a r

ϕ 1 = P v 1 / P g T 1 = 0.01532 / 0.01762 = 0.869 ( 86.9 % )

Código IT

p = 1.01325 I / b a r T 2 = 27

phi2 = 0.5   T 3 = 33 / /   ∘ C Q d o t   = 34000 l / k J / h

mdotw = 4.5 / / k g / h A V 1 = 40 / / m 3 / m i n

p h i ⁡ 1 = p h i T w ⁡ ( T 1 , w 1 , p ) h 1 =

ha_Tw ( T 1 , w 1 ) h 2 = ha_Tphi(T2, phi2, p ) w 2 = w - Tphi(T2, phi2, p ) psat = P _ sat_T('Water/Steam", T 3 ) h 3 = hsat_Px("Water/Steam", psat, 1)

v a 1 = v a ⁡ T w ⁡ ( T 1 , w 1 , p )

mdota = A V 1 ⋆ 60 / v a 1 mdota   * w 1 + mdotw = mdota   * w 2 0 = Qdot + mdota   * (   h 1 - h 2 ) + mdotw *   h 3

I T _   R e s u l t a d o s   p a r a   ( A V ) 1 = 40 m 3 / m i n

ω 2 = 0.01115   k g ( v ) / k g ( a ) h 2 = 55.54   k J / k g h 3 = 2561   k J / k g m ˙ a = 2891   k g ( a ) / m i n h 1 = 39.79   k J / k g ω 1 = 0.009592   k g ( v ) / k g ( a ) T 1 = 15.47 ∘ C ϕ 1 = 0.8758   ( 87.58 % )

Resposta

T 1 = 15.47 ∘ C ϕ 1 = 0.8758   ( 87.58 % )

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