Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 83
Um sistema executa um ciclo de potência enquanto recebe 1000 kJ por transferência de calor a uma temperatura de 500 K e descarrega energia por transferência de calor a uma temperatura de 300 K. Não ocorrem outras trocas de calor. Aplicando a Eq. 5.13, determine σciclo se a eficiência térmica é:
(a) 100%
(b) 40%
(c) 30%
Identifique os casos (se existirem) que sejam internamente reversíveis ou impossíveis.
Passo 1
Chato esse negócio de “ah, só pode fazer por determinada equação”. Mas... Não foi a gente quem criou o problema. Então, vamos só resolver mesmo. E exatamente como ele pede.
De acordo com o enunciado, é exigido o uso da Desigualdade de Clausius para conclusão do ciclo, então, vamos relembrar a fórmula, né?
Ou, pra ficar mais fácil de visualizar para a questão:
E, com isso, podemos começar a resolver.
Passo 2
Só com a desigualdade, já dá pra ver que precisaremos de em cada etapa. Sendo assim, podemos reorganizar o cálculo da seguinte forma:
Onde podemos condicionar o valor de a eficiência em questão, ou seja:
Na letra ‘a’,
Na letra ‘b’,
Na letra ‘c’,
Agora, tudo na paz. Vamos pra conta (q é bem tranquilinha)
Passo 3
a) Eficiência em 100%
→ JÁ É IMPOSSÍVEL, POR SI SÓ, mas vamos pela Desigualdade:
Seria um sistema sem nenhuma perda de energia, mas...
Ou seja, o que torna nosso ciclo IMPOSSÍVEL quando a eficiência é de 100%.
Passo 4
b) Eficiência em 40%
→ JÁ É REVERSÍVEL, POR CONTA DE , mas vamos pela Desigualdade:
Colocando nosso pra jogo, temos:
Ou seja, o que torna nosso ciclo REVERSÍVEL quando a eficiência é de 40%.
Passo 5
a) Eficiência em 100%
→ JÁ É IRREVERSÍVEL, POR CONTA DE , mas vamos pela Desigualdade:
Colocando nosso pra jogo, temos:
Ou seja, o que torna nosso ciclo IRREVERSÍVEL quando a eficiência é de 30%.
Resposta
a) → ciclo IMPOSSÍVEL
b) → ciclo REVERSÍVEL
c) → ciclo IRREVERSÍVEL