Enunciado

Um sistema de refrigeração por compressão de dois estágios de uma unidade de separação de líquido-vapor adiabático, como esse mostrado a seguir na Fig. P11–123, utiliza refrigerante R-134a como fluido de trabalho. O sistema opera a 32 °C no evaporador, a 1.400 kPa no condensador e a 8,9 °C no separador. O refrigerante é circulado pelo condensador a uma taxa de 2 kg/s. Determine a taxa de resfriamento e a potência necessária para esse sistema. O refrigerante está como líquido saturado na entrada de cada válvula de expansão e como vapor saturado na entrada de cada compressor; os compressores são isentrópicos.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, para o problema, podemos esboçar o diagrama T-s como:

Bem, primeiramente vamos definir o valor da entalpia em cada estado.

Passo 2

Assim, sabemos que o estado 1 se encontra em vapor saturado e possui T 1 = 8,9 0 C e sabendo que o refrigerante é o R-134a, da tabela termodinâmica de vapor saturado:

h 1 = 255,55     K J k g       e     s 1 = 0,92691 K J k g K

Sabe-se que o estado 2 se encontra em vapor superaquecido com P 2 = 0,6   M P a e que s 1 = s 2 , então: h 2 = 281,49   K J k g .

O estado 3 está em líquido saturado e possui P 3 = 1,4   M P a , então:

h 3 = 127,22 K J k g

E assumindo que há estrangulamento de 3-4, temos h 3 = h 4 = 127,22 K J k g   .

O estado 5 está em líquido saturado e T 5 = 8,9 0 C , então:

h 5 = 63,94   K J k g

E assumindo que há estrangulamento de 5-6, temos h 5 = h 6 = 63,94   K J k g   .

O estado 7 encontra-se em vapor saturado e T 7 = - 32 0 C , então:

h 7 = 230,91 K J k g     e     s 7 = 0,95813 K J k g K

Sabendo que s 7 = s 8 , e analisando das tabelas termodinâmicas que a pressão de saturação para a temperatura de - 32 0 C é P 8 = 400   k P a , temos:

h 8 = 264,51 K J k g

Passo 3

Aplicando o balanço de energia no separador, temos:

m ˙ 6 h 8 - h 5 = m ˙ 2 h 1 - h 4   → m ˙ 6 = m ˙ 2 h 1 - h 4 h 8 - h 5 = 2 255,55 - 127,22 264,51 - 63,94 → m ˙ 6 = 1,28 k g s

Então a taxa de resfriamento no sistema é:

Q ˙ L = m ˙ 6 h 7 - h 6   →   Q ˙ L = 213,7   K W

E a potência total dos compressores:

W ˙ = m ˙ 6 h 8 - h 7 + m ˙ 2 h 2 - h 1 → W ˙ = 94,89   K W

Resposta

Portanto:

Q ˙ L = 213,7   K W

W ˙ = 94,89   K W

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