Enunciado
Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 5.Problemas - Ex. 1
Suponha que uma escala de temperatura seja definida em termos de uma substância , de modo que o rendimento de uma máquina de Carnot, operando entre os pontos de ebulição e fusão dessa substância (a pressão de ), seja exatamente 50%. Um grau nesta nova escala é igual a dois graus na escala Fahrenheit, e há graus entre os pontos de ebulição e fusão dessa substância. Determine as temperaturas de fusão e de ebulição da substância na escala Kelvin.
Passo 1
Fala, galerinha. Estamos aqui pra mais um exercício, mas calma que vou te ajudar nessa.
Nessa questão temos alguns dados de uma substância e queremos as temperaturas de fusão e ebulição dessa substância na escala Kelvin. Vamos aos cálculos.
Passo 2
O primeiro passo é ver como se dá o rendimento de uma máquina de Carnot, que é
Como é dito que o rendimento é temos
Ou multiplicando todo mundo por temos
Agora como ele falou que nessa escala temos vamos ter que se a temperatura de fusão é a temperatura de ebulição vai ser . Igualando as duas expressões para temos
Substituindo em qualquer uma das equações temos
Passo 3
Agora vamos entender a relação entre essa escala e a escala Kelvin.
Começamos descrevendo as duas temperaturas, que dá
Dividindo ambos os denominadores por temos
Isolando temos
Substituindo os valores de e temos
Mais um problema feito. Bora pra mais um?