Enunciado

Na Fig. 2.20, seja P 2 = 10   x   10 5   N ⋅   m 2 , P 1 = 4   x   10 5   N ⋅ m 2 , v 1   =   2,5   m 3 ⋅ q u i l o m o l - 1 . Encontre (a) a temperatura T, (b) O volume especifico v 2 , (c) a temperatura nos pontos b e d , (d) O volume V no ponto a se o sistema consistir de 4   q u i l o m o l e s de hidrogênio, (e) a massa do hidrogênio.

Passo 1

Fala, galerinha. Estamos aqui pra mais um exercício, mas calma que vou te ajudar nessa.

Nessa questão temos que tirar a informação do gráfico e depois substituir nas equações para encontrar o que precisamos.

Passo 2

Primeiro queremos qual é a temperatura T. Temos a relação que vale pra qualquer gás ideal, que é

P v T = R

Isolando T nessa equação, temos

T = P v / R

A pressão no ponto a é P 2 , o volume molar é v 1 . Substituindo os valores temos

T = P 2 v 1 R

T = 10 ⋅ 10 5 ⋅ 2,5 8,31 ⋅ 10 3 = 300 K

Passo 3

Para o volume específico v 2 temos que

P 1 v 2 T = R

Isolando v 2 temos

v 2 = R T P 1 = 8,31 ⋅ 10 3 ⋅ 300 4 ⋅ 10 5 = 6,23   m 3 / q u i l o m o l

Passo 4

Para a temperatura nos pontos b e d , fazemos o mesmo raciocínio que estamos fazendo, usando a lei dos gases ideais e achando o que queremos. Então, para o ponto b temos

P 2 v 2 T b = R

Isolando T b temos

T b = P 2 v 2 R = 10 ⋅ 10 5 ⋅ 6,23 8,31 ⋅ 10 3 = 749,7 K

E para o ponto d temos

P 1 v 1 T d = R

Novamente isolando temperatura, temos

T d = P 1 v 1 R = 4 ⋅ 10 5 ⋅ 2,5 8,31 ⋅ 10 3 = 120,3 K

Passo 5

Para encontrar o volume dessa quantidade de hidrogênio, só temos que multiplicar esse valor pelo volume específico que foi dado no enunciado. Então vamos ter

V = v ⋅ n

Onde V é o volume que temos, v é o volume específico e n é o número de quilomoles que temos do elemento. Substituindo os valores que temos

V = 2,5 m 3 q u i l o m o l e s ⋅ 4   q u i l o m o l e s = 10 m 3

Passo 6

O último passo é encontrarmos qual a massa do hidrogênio que temos nesse volume. Pra isso, precisamos lembrar da massa molar do hidrogênio que é

M H 2 = 2 g / m o l

Como temos 4   q u i l o m o l e s vamos ter

m H 2 = M H 2 ⋅ n = 2 g m o l ⋅ 4 ⋅ 10 3   m o l = 8 ⋅ 10 3 g = 8   k g

Mais um problema feito. Bora pra mais um?

Resposta

Resposta nos passos

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