Suponha que x(t)=bcos é uma solução da equação de van derr pol 4.19. Suponha que o parâmetro de amortecimento u é pequeno e mantém os termos em u(t) para primeira ordem em u.

Fala turminha, tudo em cima? Bora lá. s resultados que se deve obter ao fazer este problema devem ser algum subconjunto dos resultados mostrados nas figuras (a), (b) e (c) (para K = 0,8, 3,2 e 6,4, respectivamente). Estes foram realmente gerados usando alguns pontos iniciais não tão aleatórios para que uma imagem razoavelmente completa pudesse ser feita. O que parecem ser caminhos de fase nas figuras são, na verdade, apenas pontos diferentes que vêm de iterando em uma única condição inicial. Por exemplo, na figura (a), uma elipse em torno da origem (apenas escolha um) vem da iteração em qualquer um dos pontos nele. Acima das elipses está a órbita caótica, então uma órbita de cinco elipses (todas as cinco vêm de uma única condição inicial), etc. O caso para K = 3,2 é semelhante, exceto que há uma órbita fora da qual o sistema está sempre passando por um processo caótico. movimento. Finalmente, para K = 6,4 todo o espaço é preenchido com órbitas caóticas, com exceção de dois pequenos lobos. Dentro desses lobos estão órbitas regulares (as da esquerda são separadas das os da direita).