Enunciado

Uma máquina geradora de potência opera em regime permanente e é alimentada com duas vazões de água. A vazão de água na linha 1 é 2,0   k g / s e o fluido apresenta, nesta linha, pressão e temperatura iguais a 2   M P a   e   500   ° C . A vazão de água na linha 2 é   0,5   k g / s e a pressão e a temperatura, nesta linha, são iguais a   120   k P a   e   30   ° C . A máquina descarrega a água através de uma tubulação que apresenta diâmetro igual a 150   m m . A pressão e o título do vapor descarregado pela máquina são iguais a 150   k P a   e   80 % . Sabendo que a máquina transfere 300   k W de calor ao ambiente, determine a velocidade na tubulação de exaustão e a potência gerada nesta máquina.

Passo 1

Opa, tudo bem?

Aqui temos dois fluxos de entrada e um de saída. Sabendo que o fluxo de massa que entra deve ser o mesmo que sai, temos que:

m ˙ 1 + m ˙ 2 = m ˙ 3

Pela equação de energia temos que:

m 1 ˙ h 1 + m ˙ 2 h 2 = m ˙ 3 h 3 + 1 2 V 2 + W ˙ + Q ˙

Logo:

W ˙ = m 1 ˙ h 1 + m ˙ 2 h 2 - m ˙ 3 h 3 + 1 2 V 2 - Q ˙

Vamos calcular os dados necessários. Temos que:

m ˙ 3 = 2 + 0,5

m ˙ 3 = 2,5   k g / s

As entalpias a partir das tabelas são:

h 1 = 3467,6   k J / k g

h 2 = 125,77   k J / k g

E:

h 3 = 467,1 + 0,8 2226,5

h 3 = 2248,3   k J / k g

Podemos calcular o volume específico do estado 3 :

v 3 = 0,00105 + 0,8 1,15825

v 3 = 0,92765   m 3 / k g

A área da seção de escoamento é dada por:

V = m ˙ 3 v 3 A

V = 2,5 ( 0,92765 ) π 4 0,15 2

V = 131,2   m / s

De posse destes dados podemos calcular:

W ˙ = 2 3467,6 + 0,5 125,77 - 2,5 2248,3 - 1 2 2,5 131,2 2 1000 - 300

W ˙ = 1056   k W

Resposta

W ˙ = 1056   k W

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