Enunciado
Termodinâmica - Termodinamica,Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, Sears e Salinger- Ed: 3º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 10
Um tanque de contem oxigênio a uma pressao absoluta de e a temperatura de . Suponha que o oxigênio se comporta como urn gas ideal. (a) Quantos quilomoles de oxigenio ha no tanque? (b) Quantos quilogramas? (c) Encontre a pressão se a temperatura for aumentada para 500°C. (d) A uma temperatura de 20°C, quantos quilomoles podem ser removidos do tanque antes que a pressão caia a 10 por cento da pressão original?
Passo 1
Fala, galerinha. Estamos aqui pra mais um exercício, mas calma que vou te ajudar nessa.
Nessa questão temos o gás oxigênio em um tanque e algumas perguntas são feitas a partir disso. Vamos a cada uma delas.
Passo 2
A primeira pergunta é a quantidade de quilomoles que temos de oxigênio no tanque. Pra isso, lembramos da equação fundamental dos gases ideais, que é
Isolando o volume específico, que é o que precisamos, temos
Substituindo os valores, mas temos uma observação. Antes, temos que transformar a temperatura para Kelvin, porque nas operações com gases, sempre temos que fazer isso para termos as contas do jeito certo. Assim, para transformar de Celsius para Kelvin, é só somar na temperatura que temos. Então , que é o valor que vamos substituir na equação. Então temos
Agora para achar a quantidade de quilomoles que temos no tanque, é só dividir o volume do tanque pelo volume específico que encontramos. O que nos dá
Passo 3
A segunda é quantos quilogramas temos de oxigênio. Nessa aqui é só lembrar da massa molar do oxigênio, que é de . Então a massa vai dar
Passo 4
A terceira pergunta é a pressão se aumentarmos a temperatura para . Transformando essa temperatura em Kelvin, temos . Como o volume é constante, temos então
Substituindo os valores, temos
Isolando e fazendo as contas, obtemos
Passo 5
A última dessa questão. Resista só mais um pouco, tá? Nessa última ele pergunta quantos quilomoles poderiam ser retirados antes da pressão cair abaixo de da pressão original. Então vamos começar pela equação geral dos gases, com o volume específico molar, que é
Como o volume específico molar pode ser escrito como
Podemos escrever
Como o tamanho do tanque não muda, vamos ter
Dizer que a pressão final irá ser da original, quer dizer que . Substituindo isso na nossa expressão, temos
Simplificando temos
Isolando temos
Substituindo os valores, lembrando que a temperatura deve estar em Kelvin e para transformar é só somar , vamos ter
Mas o exercício não pediu quantos quilomoles temos no final, e sim quantos podemos retirar até que a pressão seja da original. Então temos que pegar o número de quilomoles que temos inicialmente e subtrair pela quantidade que achamos, obtendo por fim
Mais um problema feito. Bora pra mais um?