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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 13

Um tanque de ar contém 21 kg de ar seco e 0,3 kg de vapor de água a 30 °C e pressão de 100 kPa. Determine (a) a umidade específica, (b) a umidade relativa e (c) o volume do tanque.

Passo 1

Temos que a umidade específica do ar é dada pela seguinte expressão:

ω = m v m a

onde, m v é a massa de vapor de água e m a é a massa de ar seco, daí:

ω = 0,3   k g 21   k g = 0,0143 k g   d e   v a p o r   d e   á g u a k g   d e   a r   s e c o

Passo 2

Temos que a uma temperatura de 30 °C, a pressão de saturação da água é de 4,2469 kPa (esse valor pode ser encontrado nas tabelas de vapor no final do livro). A expressão pela qual calculamos a umidade relativa é dada por:

ϕ = ω P ( 0,622 + ω ) P g = 0,0143 × 100   k P a 0,622 + 0,0143 × 4,2469 k P a = 0,529 - 52,9 %

Passo 3

Note que a umidade relativa também pode ser dada por:

ϕ = P v P g → P v = ϕ P g

Dessa forma, conseguimos calcular a pressão da umidade do ar, daí:

P v = 0,529 × 4,2469   k P a = 2,247   k P a

Temos que a pressão de ar seco é dada pela pressão total menos a pressão de ar úmido presente no tanque, assim:

P a = P - P v = 100   k P a - 2,247   k P a = 97,753   k P a

Daí, teremos que o volume do tanque será dado pela relação dos gases ideias da seguinte forma

V = m a R T P a = 21   k g × 287   J / k g ⋅ K × 273,15 + 30 ° C K 97753 k g ⋅ m / s 2 m 2 = 18,7   m 3  

Resposta

Assim,

  1. a umidade específica é de 0,0143 k g   d e   v a p o r   d e   á g u a k g   d e   a r   s e c o ;

  2. a umidade relativa é de 52,9 % ;

  3. o volume do tanque é de   18,7   m 3 .
Ver Outros Exercícios desse livro