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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 13.Problemas - Ex. 116

Um tanque de armazenamento, não isolado termicamente e com volume interno igual a 4 m 3 , está conectado a uma linha onde escoa etano gasoso a 10 M P a e 100 ° C . Inicialmente, o tanque está evacuado. A válvula do tanque é aberta e o etano escoa para o tanque durante um intervalo de tempo, após o qual a válvula é fechada. O tanque posteriormente retorna à temperatura 0 ° C . Neste estado, um quarto do volume do tanque está ocupado por etano líquido. Determine, para o processo global, o calor transferido do tanque e a variação líquida de entropia.

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão? Prontos pra mais uma questão?

Se liguem só, vamos organizar todos os dados que nos forma dados

T a n q u e   r í g i d o : V = 4 m 3 m 1 = 0

Além disso, temos que

T 2 = T 0 = 0 ° C ,     V l i q   2 = 1 m 3   ,     V v a p   2 = 3   m 3

M = 30,07 ,     R = 0,2765 ,     C p 0 = 1,766

Então nossas propriedades reduzidas serão

P r i = 10 4,88 = 2,049 ,     T r i = 373,2 305,4 = 1,225

Passo 2

Dos diagramas generalizados D1, D2 e D3 temos

P 2 = P g = 0,51 × 4880 = 2489   k P a

Também com o auxílio desses diagramas vamos encontrar

l i q .   s a t . : Z f = 0,087 ,   h * - h f = R T c ⋅ 4,09 = 345,4 , s * - s f = R ⋅ 4,3 = 1,189

v a p .   s a t . : Z g = 0,68 , h * - h g = R T c ⋅ 0,87 = 73,5 , s * - s g = R ⋅ 0,7 = 0 , 19 3

Com isso nós conseguimos encontrar

m l i q   2 = 2489 ⋅ 1 0,087 ⋅ 0,2765 ⋅ 273,2 ≈ 387,7   k g

m v a p   2 = 2489 ⋅ 3 0 , 6 8 ⋅ 0,2765 ⋅ 273,2 = 145,4   k g

m t o t 2 = 524,1   k g → x 2 = 145,4 524,1 = 0,277

Utilizando a primeira lei vamos ter

Q V C = m 2 ⋅ u 2 - m i ⋅ h i = m 2 ⋅ h 2 - h i - P 2 V

Q v c = m 2 ⋅ h 2 - h 2 * + h 2 * - h i * + h i * - h i - P 2 V                   1

Onde

h 2 * - h i * = 1,7662 ⋅ 0 - 100 = - 176,6

h 2 - h 2 * = 1 - x 2 ⋅ h 2 * - h F 2 + x 2 ⋅ h 2 * - h g 2 = 0,723 ⋅ 345,4 + 0,277 ⋅ 73,5 = 270,1

Com isso podemos calcular ( 1 ) e encontraremos

Q v c = 524,1 ⋅ - 270,1 - 176,6 + 168,9 - 2489 ⋅ 4 = - 155551   k J

Passo 3

Calculando a variação líquida de entropia vamos ter

∆ S l i q = m 2 ⋅ s 2 - s i - Q v c T 0

Onde

s 2 - s i = s 2 - s 2 * + s 2 * - s i * + s i * - s i

s 2 * - s i * = 1,7662 ⋅ ln ⁡ 273,2 373,2 - 0,2765 ⋅ ln ⁡ 2,489 10 = - 0,1664

s 2 * - s 2 = 1 - x 2 ⋅ s 2 * - s f 2 + x 2 ⋅ s 2 * - s g 2 = 0,723 ⋅ 1,189 + 0,277 ⋅ 0,193

s 2 * - s 2 = 0,9131

Então

s 2 - s i = - 0,9131 - 0,1664 + 0,3373 = - 0,7422

Portanto, nossa variação líquida de entropia será

∆ S l i q = 524,1 ⋅ - 0,7422 - - 155551 273,2 = 180,4 k J K

Pronto, está resolvido nosso exercício.

Resposta

∆ S l i q = 180,4 k J K

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