Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 1
Um tanque de (0.23) contém ar na temperatura inicial de 80 F° (26,7°C) e na pressão inicial de 100 lb/ (689,5 kPa). O tanque desenvolve um pequeno orifício e vaza ar para a vizinhança com uma taxa constante de 0,03 lb/s (0,01 kg/s) por 90 s até que a pressão do ar restante no tanque seja de 30 lg/(206,8 kPa). Usando o modelo de gás ideal para o ar, determine a temperatura final, em °F, do ar remanescente no tanque.
Passo 1
Encontraremos a massa no estado inicial aplicando a lei do gás ideal:
Temos que:
é a pressão inicial.
é o volume do tanque.
é a massa inicial do ar.
é a constante específica do gás do ar.
é a constante universal do gás.
é o peso molecular do ar.
é a temperatura inicial do ar.
Obtenhamos o valor da constante universal do gás a partir das “Constantes” fornecidas na página de rosto do livro texto.
Constante universal de gás ,
Iremos obter agora o valor do peso molecular do ar, onde o mesmo se encontra na Tabela A-1E “Pesos atômicos ou moleculares e propriedades críticas se alguns elementos e compostos selecionados” no livro texto.
Peso molecular do ar,
Usando a relação de temperatura encontrada no livro texto, teremos a conversão de Fahrenheit para Rankine.
.
Passo 2
Vamos fazer as seguintes substituições na equação a seguir.
Teremos :
100 por
8
1545 por
28.97 lb/lbmol por
539.67 °R por
Organizando na fórmula.
Resolvendo.
Iremos determinar a taxa de fluxo de massa no estado 2 usando a seguinte expressão empírica.
Teremos:
Passo 3
Determinaremos a temperatura no estado 2 usando a equação do gás ideal:
Fazendo as devidas substituições.
30 por
8 por
1545 por
28.97 por
1.3 por
Organizando na fórmula, teremos:
Fazendo a conversão da temperatura de Rankine para Fahrenheit.
Organizando para melhor visualização.
Resposta
Portanto, a temperatura final do ar é de 38.81° F.