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Enunciado

Termodinâmica - Van Wylen- Ed: 6º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 99

Um tanque rígido apresenta uma resistência elétrica no seu interior e contém 2   k g de ar. Inicialmente, a temperatura e a pressão no ar são iguais a   200   k P a   e   20   ° C . A temperatura do ambiente também é 20   ° C . O circuito elétrico da resistência é fechado e esta passa a ser alimentada com uma corrente elétrica. Após um certo intervalo de tempo, o trabalho elétrico que cruzou a fronteira definida pelas paredes do tanque é igual a 100   k J e a temperatura do ar atinge   80   ° C . Isto é possível?

Passo 1

Opa, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Para que o processo descrito seja possível, a entropia de geração deve ser maior que 0 .

A equação da entropia de geração é dada por:

S 1 → 2 g e n = m s 2 - s 1 - Q 1 → 2 T a m b

O calor transferido é dado por:

Q 1 → 2 = m c v T 2 - T 1 + W 1 → 2

Q 1 → 2 = 2 0,717 353 - 293 - 100

Q 1 → 2 = - 13,960   k J

A variação de entropia é dada por:

s 2 - s 1 = C v ln ⁡ T 2 T 1

Resolvendo, temos que:

s 2 - s 1 = 0,717 ln ⁡ 353 293 = 0,1336   k J / k g K

Logo, a entropia de geração será:

S 1 → 2 g e n = m s 2 - s 1 - Q 1 → 2 T a m b

S 1 → 2 g e n = 2 0,1336 - ( - 13,96 ) 293

S 1 → 2 g e n = 0,3148   k J / K

É possível notar que o valor encontrado é maior que 0 , portanto o processo é possível.

Resposta

S 1 → 2 g e n = 0,04   k J / k g K

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