Enunciado

A expansão numa turbina a gás pode ser modelada como um processo politrópico com n = 1 , 25 . O ar entra na turbina a 1200   K   e   0,8   M P a . A pressão na seção de descarga do equipamento é 125   k P a . Sabendo que a vazão em massa na turbina é 0,75   k g / s , determine a taxa de transferência de calor e a potência no eixo da turbina.

Passo 1

Oi, tudo bem? Vou te ajudar com essa questão.

Aqui temos um processo politrópico com expoente n = 1,25 . Queremos a taxa de transferência de calor Q ˙ e a potência de eixo da turbina W ˙ .

Temos uma condição de alimentação de ar   a   1200   K   e   0,8   M P a . E a descarga acontece a 125   k P a .

Podemos descobrir a temperatura de descarga através da seguinte relação politrópica:

p 1 p 2 n - 1 n = T 1 T 2

Substituindo os valores, temos que:

800 125 1,25 - 1 1,25 = 1200 T 2

T 2 = 827,83   K

Analisando as tabelas de propriedades termodinâmicas, temos que:

Para a r a 1200   K :

h 1 = 1277,79   k J / k g

E para a r a 827,83   K :

h 2 = 822,2 + 877,40 - 822,20 827,83 - 800 850 - 800

h 2 = 852,92   k J / k g

Passo 2

Para o cálculo da potência de um processo politrópico, temos a seguinte equação:

W ˙ = - m ˙ n R n - 1 T 2 - T 1

A constante do gás para a r nas condições de operação é de:

R = 287   k J / k g K

Portanto, temos que o trabalho especifico vale:

W ˙ = - 0,75 1,25 ⋅ 287 1,25 - 1 827,83 - 1200

W ˙ = 400,547   k W

Podemos aplicar o balanço de energia para encontrar a transferência de calor especifico:

Q ˙ = m ˙ h 2 - h 1 + W ˙

Q ˙ = 0,75 852,92 - 1277,79 + 400,547

Q ˙ = 81,88   k W

Resposta

W ˙ = 400,547   k W

Q ˙ = 81,88   k W

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Reconsidere os quatro ciclos motores descritos no Prob. 7.25. Analise se entre eles existe um moto perpétuo de primeira ou de segunda espécie.
Considere uma máquina cíclica que troca 6k W de calor com um reservatório térmico a 250 ° C e apresenta as seguintes características operacionais:a. Q ˙ L = 0k W W ˙ = 6k W b. Q ˙ L = 6k W W ˙ = 0 k W
Prove que um dispositivo cíclico que não satisfaz o enunciado de Kelvin-Planck da segunda lei da termodinâmica viola, também, o enunciado de Clausius.
Um trocador de calor é alimentado com 2k g / s de fluido refrigerante R - 12 a 95 ° C e título iguala 0,1 . O fluido refrigerante é descarregado do trocador como vapor saturado a presentado pressão ig
A Fig. P7.38 mostra um motor térmico acoplado a uma bomba de calor. Admita que T H 1 = T H 2T a m b . Considere cada uma das condições operacionais indicadas a seguir (as taxas de transferência de cal