A expansão numa turbina a gás pode ser modelada como um processo politrópico com n = 1 , 25 . O ar entra na turbina a 1200   K   e   0,8   M P a . A pressão na seção de descarga do equipamento é 125   k P a . Sabendo que a vazão em massa na turbina é 0,75   k g / s , determine a taxa de transferência de calor e a potência no eixo da turbina.

Passo 1

Oi, tudo bem? Vou te ajudar com essa questão.

Aqui temos um processo politrópico com expoente n = 1,25 . Queremos a taxa de transferência de calor Q ˙ e a potência de eixo da turbina W ˙ .

Temos uma condição de alimentação de ar   a   1200   K   e   0,8   M P a . E a descarga acontece a 125   k P a .

Podemos descobrir a temperatura de descarga através da seguinte relação politrópica:

p 1 p 2 n - 1 n = T 1 T 2

Substituindo os valores, temos que:

800 125 1,25 - 1 1,25 = 1200 T 2

T 2 = 827,83   K

Analisando as tabelas de propriedades termodinâmicas, temos que:

Para a r a 1200   K :

h 1 = 1277,79   k J / k g

E para a r a 827,83   K :

h 2 = 822,2 + 877,40 - 822,20 827,83 - 800 850 - 800

h 2 = 852,92   k J / k g

Passo 2

Para o cálculo da potência de um processo politrópico, temos a seguinte equação:

W ˙ = - m ˙ n R n - 1 T 2 - T 1

A constante do gás para a r nas condições de operação é de:

R = 287   k J / k g K

Portanto, temos que o trabalho especifico vale:

W ˙ = - 0,75 1,25 ⋅ 287 1,25 - 1 827,83 - 1200

W ˙ = 400,547   k W

Podemos aplicar o balanço de energia para encontrar a transferência de calor especifico:

Q ˙ = m ˙ h 2 - h 1 + W ˙

Q ˙ = 0,75 852,92 - 1277,79 + 400,547

Q ˙ = 81,88   k W

Resposta

W ˙ = 400,547   k W

Q ˙ = 81,88   k W

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