Um tanque rígido de cobre contendo inicialmente de ar a 295 K, 5 bar, encontra-se conectado, por meio de uma válvula, a uma grande linha de alimentação que transporta ar a 295 K, 15 bar. A válvula é aberta apenas o tempo necessário para encher o tanque com ar até uma pressão de 15 bar. No estado final, o ar no tanque se encontra a 310 K. O tanque de cobre, cuja massa é de 20 kg, está a mesma temperatura do ar no tanque, nos estados inicial e final. O calor específico do cobre é c = 0,385 kJ/kg · K. Admitindo o comportamento de gás ideal para o ar, determine (a) as massas inicial e final do ar no tanque, ambas em kg, e (b) a transferência de calor do tanque e seus conteúdos para a vizinhança, em kJ, ignorando os efeitos das energias cinética e potencial.
Passo 1
Falaaa Galera, tudo bem?
Vem comigo!
- Aplicaremos a lei dos gases ideais para avaliar a massa dentro do tanque no estado 1.
- Escreveremos a equação de balanço de energia.
Vamos fazer a seguinte substituição , então iremos obter a seguinte expressão
Onde , é a constante universal do gás e é o peso molecular do ar.
Passo 2
Partindo da tabela A-1, temos que
Substituindo os valores dado pelo enunciado na nossa expressão (1), obteremos:
Portanto, a massa inicial de ar dentro do tanque é de
Passo 3
Aplicaremos a lei dos gases para avaliar a massa de ar dentro do tanque no estado 2
Vamos fazer a seguinte substituição , então iremos obter a seguinte expressão
Onde , é a constante universal do gás e é o peso molecular do ar.
Passo 4
Partindo da tabela A-1, temos que
Substituindo os valores dado pelo enunciado na nossa expressão (1), obteremos:
Portanto, a massa inicial de ar dentro do tanque é de
Passo 5
Não há transferência de trabalho
Escreveremos a forma integral da equação de energia .
E uma vez que o único fluxo de massa que ocorre é o ar que entra no tanque, o equilíbrio da taxa de massa é de .
Pela tabela A-22 e, uma temperatura de .
Energia interna específica
Entalpia específica
Pela tabela A-22 e, uma temperatura de .
Energia interna específica
Passo 2
Fazendo as devidas substituições na equação (3).
O sinal negativo indica que a transferência de calor é do tanque para o ambiente .
Portanto, a transferência de calor para os arredores do tanque é de .
Resposta
- Portanto, a massa inicial de ar dentro do tanque é de
- Portanto, a transferência de calor para os arredores do tanque é de .