Enunciado

Um tanque rígido fechado está cheio de água. Inicialmente, o tanque possui 9,9 ft3 (0,28 m3) de vapor saturado e 0,1 ft3 de líquido saturado, ambos a 212°F (100°C). A água é aquecida até que o tanque contenha apenas vapor saturado. Determine para a água, (a) o título no estado inicial, (b) a temperatura no estado final, em °F, e (c) a transferência de calor, em Btu. Despreze os efeitos das energias cinética e potencial.

Passo 1

Ooopa, beleza?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante e simples de termodinâmica!

Passo 2

a) Obtendo as propriedades da Água das tabelas de água saturada em T = 212 ° F

  • Volume específico de líquido: v f = 0,01672   f t 3 / l b
  • Volume específico de vapor: v g = 26,80   f t 3 / l b
  • Energia interna específica de líquido: u f = 180,1   B t u / l b
  • Energia interna específica de vapor: u g = 1077,6   B t u / l b

Passo 3

Calculamos a massa de vapor usando a fórmula

m v = V v v g = 9,9   f t 3 26,8   f t 3 / l b = 0,3694   l b

Calculamos a massa de líquido usando a fórmula

m l = V l v l = 0,1   f t 3 0,01672   f t 3 / l b = 5,981   l b

Achando o título no estado inicial

x 1 = m v m l + m v = 0,3694 5,981 + 0,3694 = 0,05817

Passo 4

b) O estado 2 está na região de vapor saturado. O volume específico no estado 2 é:

v 2 = V l + V v m l + m v = 0,1 + 9,9 0,3694 + 5,981 = 1,5747   f t 3 / l b

Obtendo a temperatura final de água da tabela de água saturada em v 2 = 1,5747   m 3 / k g usando interpolação

T 2 - 410 420 - 410 = 1,5747 - 1,6743 1,502 - 1,6743 → T 2 = 415,781 ° F

Passo 5

c) Obtendo a energia interna final de água das tabelas de água saturada em v 2 usando interpolação

u 2 - 1117,6 1118,3 - 1117,6 = 1,5747 - 1,6743 1,502 - 1,6743 → u 2 = 1118   B t u / l b m

Achando a energia interna da água usando a fórmula

u 1 = u f + x 1 u g + u f = 180,1 + 0,05817 1077,6 - 180,1 = 232,3   B t u / l b m

O trabalho feito pelo sistema é \ero, já que o tanque é rígido. Calculamos a transferência de calor usando o balanço de energia

Q - W = Δ U = m u 2 - u 1

→ Q = 0,3694 + 5,981 l b m 118 - 232,3 B t u / l b m = 5624,55   B t u

Resposta

a) x 1 = 0,05817

b) T 2 = 415,781 ° F

c) Q = 5624,55   B t u

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