Enunciado

Um tanque rígido e isolado equipado com um agitador contém água, inicialmente como uma mistura bifásica líquido-vapor a 20 lbf/in2 (137,9 kPa). Essa mistura consiste em 0,07 lb (0,03 kg) de água líquida saturada e 0,07 lb de vapor d’água saturado. Um agitador movimenta a mistura até que toda a água se torne vapor saturado a uma pressão maior do que 20 lbf/in2. Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Para a água, determine

(a) o volume ocupado, em ft3.

(b) a temperatura inicial, em °F.

(c) a pressão final, em lbf/in2.

(d) o trabalho, em Btu.

Passo 1

Saaalve, tranquilo?

Vamos lá pra mais uma questão bem interessante de termodinâmica!

Passo 2

É dado que, inicialmente:

  • Pressão: p 1 = 20 l b f / i n 2
  • Massa de líquido saturado: m l i q = 0,07   l b
  • Massa de vapor saturado: m v a p = 0,07   l b

Passo 3

O diagrama T v é mostrado abaixo

Passo 4

A gente sabe que o título da mistura é dado por

x = M a s s a   d e   v a p o r M a s s a   t o t a l

Então, no estado inicial

x 1 = 0,07   l b 0,07 + 0,07 l b = 0,5

Passo 5

b) No estado inicial o sistema é líquido – região de vapor. Então, a temperatura é a temperatura de saturação. Logo, da tabela em p 1 = 20 l b f / i n 2

T 1 = 227,96 ° F

Passo 6

a) agora, podemos determinar o volume do sistema. Da tabela a gente consegue os valores de v f e v g no estado 1

V = m l i q v f + m v a p v g = 0,07 0,01683 + 0,07 20,09 = 1,407   f t 3

Passo 7

c) No estado 2, v 2 = v 1 já que a massa e o volume permanecem constantes

v 1 = V m = 1,407 0,14 = 10,05   f t 3 / l b

No estado 2, o sistema é vapor saturado, então da tabela para v 2 = v g = 10,05 f t 3 / l b . Escrevendo os valores próximos a v 2

  • Em v g 0 = 10,5   f t 3 / l b a pressão é p 0 = 40   l b f / i n 2
  • Em v g 1 = 9,4   f t 3 / l b a pressão é p 1 = 45   l b f / i n 2
  • Calculando a pressão final por interpolação

    p 2 = p 0 + v g - v g 0 v g 1 - v g 0 p 1 - p 0 = 40 + 10,05 - 10,5 9,4 - 10,5 45 - 40 = 42,045   l b f / i n 2

    Passo 8

    d) No estado 2, v 2 = v 1 já que a massa e o volume permanecem constantes

    v 1 = V m = 1,407 0,14 = 10,05   f t 3 / l b

    No estado 2, o sistema é vapor saturado, então da tabela para v 2 = v g = 10,05 f t 3 / l b . Escrevendo os valores próximos a v 2

  • Em v g 0 = 10,5   f t 3 / l b a pressão é u 0 = 1092,3   B t u / l b
  • Em v g 1 = 9,4   f t 3 / l b a pressão é u 1 = 1094   B t u / l b

Calculando a energia interna específica final por interpolação

u 2 = u 0 + v g - v g 0 v g 1 - v g 0 u 1 - u 0 = 1092,3 + 10,05 - 10,5 9,4 - 10,5 1094 - 1092,3 = 1092,995   B t u / l b

Passo 8

Considerando o balanço de energia para o sistema

Δ U + Δ E C + Δ E P = Q 12 - W 12 → W 12 = - m u 2 - u 1

Calculando a energia interna específica inicial

u 1 = u f + x 1 u g - u f = 196,19 + 0,5 1082 - 196,19 = 639,1   B t u / l b

Calculando o trabalho feito para essa massa m

W 12 = - 0,14 1092,995 - 639,1 = - 63,545   B t u

Resposta

a) V = 1,407   f t 3

b) T 1 = 227,96 ° F

c) p 2 = 42,045 l b f / i n 2

d) W 12 = - 63,545   B t u

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