Enunciado

Um tanque rígido isolado inicialmente está evacuado.Uma válvula é aberta, e ar atmosférico a 95 kPa e 17 °C entra no tanque até que a pressão atinja 95 kPa. Nesse instante a válvula é

fechada. Determine a temperatura final do ar no tanque. Considere calores específicos constantes.

Passo 1

Vamos começar a questão assumindo algumas coisas:

  1. Esse não é um processo em regime permanente já que as condições do tanque mudam durante o processo, porém pode ser analizado como um processo de fluxo uniforme já que o estado do fluido na entrada permanece constante;
  2. O ar é um gás ideal com calor específico constante;
  3. As variações de energia potencial e cinética são desprezíveis;

Propriedades:

Os valores de C p = 1,005   k J / k g ⋅ k e C v = 0,718   k J / k g ⋅ k  

Passo 2

Inicialmente, o tanque está evacuado:

m i = 0

Da equação do balanço de energia:

m f - m i h i + V 1 2 2 = m f h f - m i h i

Como não há variação das energias potenciais e cinéticas:

m f h i = m f u f h i = u f

Portanto a energia interna final do tanque é igual a entalpia do vapor que entra no tanque.

Passo 3

Podemos calcular a entalpia inicial como:

h i = C p T i h i = 1,005 17 + 273 h i = 291,45 k J k g

Igualando u f = h i :

291,45 = u f = C v T f = 0,717 T f T f = 291,45 0,718 = 405,91   K ≈ 406   K

Resposta

T f = 406   K

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