Enunciado

Um tanque rígido e isolado que inicialmente está vazio é conectado por meio de uma válvula a uma linha de alimentação que transporta hélio a 200 kPa e 120 °C. A válvula é aberta e o hélio

escoa para o tanque até que a pressão atinja 200 kPa; nesse instante, a válvula é fechada. Determine o trabalho de escoamento realizado pelo hélio da linha de suprimento e a temperatura final do hélio no tanque.

Passo 1

Vamos começar extraindo as informações do Hélio da tabela A - 2 na página 909

R = 2,0769 k J k g K

C p = 5,1926 k J k g K C v = 3,1156 k J k g K

Passo 2

Achando o volume específico do Hélio utilizando a equação dos gases ideais:

v = R T P

Em que R é a constante universal dos gases, T é a temperatura e P é pressão.

Substituindo R = 2,0769 k J k g K , P = 200   k P a e T = 120 º C = 393   K na equação:

v = 2,0769 k J k g . K × 393 K 200   K P a = 4,08 m 3 k g

Calculando o trabalho do escoamento:

W e s c o a m e n t o = P v

Substituindo P = 200   k P a e v = 4,08   m 3 / k g na fórmula acima:

W e s c o a m e n t o = 200   k P a × 4,08 m 3 k g W e s c o a m e n t o = 816 k J k g

Portanto o trabalho de escoamento é 816   k J / k g

Passo 3

Considerando que o trabalho do escoamento na linha de suprimento é convertido em energia interna sensível no tanque.

Podemos encontrar a temperatura do hélio igualando:

u t a n q u e = h l i n h a

Sabendo que h = C p T e u = C v T

C v T t a n q u e = C p T l i n h a T t a n q u e = C p C v × T l i n h a = 5,1926   k J / k g . K 3,1156   k J / k g . K × 393   K = 655   K

Resposta

W e s c o a m e n t o = 816   k J / k g T t a n q u e = 655   K

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