Enunciado
Termodinâmica - Moran e Shapiro - Princípios de Termodinâmica para Engenharia- Ed: 7º - Capítulo 4.Problemas - Ex. 123
Um tanque rígido e isolado de 50 ft³ (1,4 m³) de volume inicialmente contém uma mistura bifásica líquido-vapor de amônia de 100°F (37,8°C) e 1,9% de título. Vapor saturado é removido lentamente do tanque até que a mistura bifásica líquido-vapor de amônia permaneça a 80°F (26,7°C). Determine as massas inicial e final de amônia no tanque, ambas em lb.
Passo 1
Fala galera! Vamos para mais essa questão! Começando organizando algumas hipóteses para prosseguirmos com os cálculos:
1 – O volume de controle considerado terá uma saída, que é por onde o gás sairá lentamente.
2 – Para o volume de controle, como o tanque é rígido e isolado, temos e temos que as variações de energia cinética e potencial são desprezíveis.
3 – Na saída do gás, a entalpia pode ser calculada como a entalpia média entre a entalpia à 100°F e a entalpia à 80 °F.
Vamos organizar também os dados fornecidos!
Durante a questão iremos usar a tabela A-13E do livro! Pois ela já nos dá as unidades no sistema americano.
Passo 2
Vamos começar calculando a entalpia de saída do gás! Como foi dito na hipótese 3, ela é dada por:
Pela tabela A-13E temos:
Substituindo na equação anterior, teremos:
Show de bola! Vamos para o próximo passo.
Passo 3
Agora, vamos calcular as propriedades do estado 1, que tem e .
Vamos começar pelo volume específico:
Pela tabela A-13E para amônia saturada à T = 100°F, temos:
Substituindo, vamos ficar com:
Podemos fazer exatamente a mesma coisa para a energia interna específica do estado 1:
Pela tabela A-13E:
Substituindo:
Que beleza!!! Para completa o estado 1 falta só mais uma coisa. A massa!!!
Já temos ambos volumes, podemos só substituir na equação:
Maneiro né? Já descobrimos uma das coisas pedidas no enunciado! Vamos para a próxima, a massa do estado 2.
Passo 4
Para trabalhar com o estado 2 vamos fazer o balanço de massa e energia! Lembrando da hipótese 2 em que e as variações de energia cinética e potencial são desprezíveis!!!
Para o balanço mássico, temos:
Para o balanço de energia:
Substituindo a primeira equação na segunda, ficamos com:
O que podemos fazer agora?? Vamos integrar de ambos os lados!
Mas quem são e ?
Como queremos achar a massa do estado 2, podemos rearrumar essa equação:
Vamos lembrar que:
Igualando as duas equações temos:
Mas quem são e ?
Vamos substituir ambos na equação de cima!
Isolando , ficamos com essa equação feia aqui:
Substituindo os dados:
Resultando em:
Então jogando esse achado na formula do , vamos ter:
Ufa! Agora lembra dessa equação que achamos ali em cima?
Podemos substituir o nela!!!
Nossa! Finalmente terminamos!!!
