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Enunciado

Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 217

Um tanque rígido de 5 pés³ inicialmente contém refrigerante-134a a 80 psia e título de 100%. O tanque está conectado por uma válvula a uma linha de fornecimento que transporta refrigerante-134a a 160 psia e 80 °F. A válvula é então aberta, permitindo que o refrigerante entre no tanque, e é fechada quando se observa que o tanque contém apenas líquido saturado a 120 psia. Determine (a) a massa do refrigerante que entrou no tanque, (b) a quantidade de transferência de calor com a vizinhança a 100 °F e (c) a entropia gerada durante esse processo.

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem?

Bem, inicialmente assumiremos que:

1. Esse é um processo instável, pois as condições do dispositivo estão mudando durante o processo, mas pode ser analisado como um processo de fluxo uniforme, uma vez que o estado do fluido na entrada permanece constante.

2. As energias cinética e potencial são insignificantes.

3. Não há interações de trabalho envolvidas.

4. A direção da transferência de calor é para o tanque (será verificado).

Então, analisemos as propriedades em casa estado no tanque, com o auxílio das tabelas termodinâmicas para o refrigerante R-134a (tabelas A-11 a A-13):

  1. No primeiro instante, o tanque está com P 1 = 80   p s i a e título de 100% (vapor saturado):

    2. Da tabela de saturação, temos:

    v 1 = 0,5975 f t 3 l b m     ;     u 1 = 102,35 B t u l b m       e       s 1 = 0,2204 B t u l b m   R

  2. Se observa que o tanque contém apenas líquido saturado a 120 psia.

Então P 2 = 1 20   p s i a . Da tabela de saturação, temos:

v 2 = 0 , 0136 f t 3 l b m     ;     u 2 = 41,49 B t u l b m       e       s 2 = 0 , 08589 B t u l b m   R

E como P i = 160   p s i a   e   T i = 80 0 F :

h i = 38,17 B t u l b m           e         s i = 0,07934 B t u l b m   R

Passo 2

Letra a) Tomamos o tanque como sistema, que é o volume de controle desde que a massa atravesse a fronteira. Os balanços de massa e energia para esse fluxo constante do sistema pode ser expresso na forma de taxa da seguinte forma:

m e n t - m s a i = Δ m s i s t e m a     → m i = m 2 - m 1

Aplicando agora o balanço de energia para esse sistema:

E e n t - E s a i = Δ E s i s t e m a

Então:

Q e n t + m i h i = m 2 u 2 - m 1 u 1

Sendo que a massa inicial e a massa final do tanque podem ser encontradas por:

m 1 = V v 1 = 5 f t 3 0,5975   f t 3 / l b m = 8,368   l b m

E

m 2 = V v 2 = 5 0,0136 = 367,58   l b m

Então, do balanço de massa, temos que:

m i = 367,58 - 8,368     → m i = 359,2   l b m

Passo 3

Letra b) A quantidade de transferência de calor com a vizinhança pode ser encontrada através da equação descrita no balanço de energia. Assim:

Q e n t = m 2 u 2 - m 1 u 1 - m i h i

Substituindo os valores, temos:

Q e n t = 367,58 * 41,49 - 359,2 * 38,17 - 8,368 * 103,35         → Q e n t = 673   B t u

Letra c) E a variação total da entropia (ou geração de entropia) durante esse processo por pode ser determinada a partir de um balanço de entropia como:

S e n t - S s a i + S g e r = Δ S s i s t e m a       →   Q e n t T b + m i s i + S g e r = m 2 s 2 - m 1 s 1  

Podemos reescrever a equação:

S ˙ g e r = m 2 s 2 - m 1 s 1 - Q e n t T b - m i s i

Substituindo os valores, temos que:

S ˙ g e r = 367,58 * 0,08589 - 8,368 * 0,2204 - 673 560   R - 359,2 * 0,07934       → S ˙ g e r = 0,0264 B t u R

Resposta

Portanto: Letra a) m i = 359,2   l b m

Letra b) Q e n t = 673   B t u

Letra c) S ˙ g e r = 0,0264 B t u R

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