Um tanque rígido com 2   m 3 de volume contendo ar, inicialmente a 1 bar, 295 K, é conectado por meio de uma válvula a um grande recipiente que armazena ar a 6 bar e 295 K. A válvula é aberta apenas o tempo necessário para encher o tanque com ar até uma pressão de 6 bar e uma temperatura de 350 K. Admitindo o modelo de gás ideal para o ar, determine a transferência de calor entre os conteúdos do tanque e sua vizinhança, em KJ.

Passo 1

Fala meus consagradx’s, tudo certinhooo??

Bora que bora??

Primeiro iremos calcular a massa inicial do ar dentro do tanque rígido

p 1 V 1 = m 1 R T 1

Iremos substituir ao valores que temos dados pelo enunciado

1   b a r × 100   k P a 1     b a r × 2 = m 1 × 0.287 × 295

m 1 = 1 × 100 × 2 0.287 × 295

m 1 = 2.362   k g

Passo 2

Calcularemos a massa final do ar no tanque rígido

p 2 V 2 = m 2 R T 2

Substituindo os valores fornecidos pelo enunciado, teremos:

6   b a r × 100   k P a 1     b a r × 2 = m 2 × 0.287 × 350

m 2 = 6 × 100 × 2 0.287 × 350

m 2 = 11.946   k g

Passo 3

Iremos calcular agora a massa total do ar que entrou no tanque rígido do vaso de alta pressão

m v = m 2 - m 1

Iremos substituir os valores que achamos nos passos anteriores

m v = 11.946 - 2.362

m v = 9.584   k g

Passo 4

Considere entrar no ar

Obteremos as propriedades do ar a uma temperatura de 295 K da tabela “Propriedades ideais do ar do gás “ no livro texto.

Energia interna específica , u 1 = 210.49 k J k g

Entalpia específica, h 1 = 295.17   k J k g

Consideremos a condição final

Iremos obter as propriedades do ar a 6 bar e 350 K da tabela “ Propriedades ideais do ar do gás” no livro texto.

Energia interna específica , u 2 = 250.02   k J k g

Passo 5

Aplicaremos a condição de balanço de energia para o volume de controle (tanque rígido).

U c v t - U c v t = Q c v - W c v + ∑ i m i h i - ∑ e m e h e

m c v t u t - m c v 0 u 0 = Q c v - W c v + h i m c v t - m c v ( 0 )

m 2 u 2 - m 1 u 1 = Q c v - W c v + h 1 ( m 2 - m 1 )

Q c v = W c v + m 2 u 2 - m 1 u 1 - h 1 ( m v )

Como não há trabalho realizado, a equação passa a ser da seguinte maneira:

Q c v = 0 + m 2 u 2 - m 1 u 1 - h 1 ( m v )

Q c v = m 2 u 2 - m 1 u 1 - h 1 ( m v )

Fazendo as devidas substituições na expressão acima :

Q c v = 11.946 × 250.02 - 2.362 × 210.49 - 295.17 × 9.584

Q c v = - 339.347   k J

Aqui, temos que o sinal negativo indica que o calor é rejeitado durante o processo.

Portanto , o calor total transferido do tanque para o ambiente é -339.347 kJ.

Resposta

Portanto , o calor total transferido do tanque para o ambiente é -339.347 kJ.

Ver Outros Exercícios desse livro