A Fig. P4.102 fornece os dados da operação em regime permanente de uma instalação de potência a vapor simples. As perdas de calor e os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Determine (a) a eficiência térmica e (b) a vazão mássica da água de resfriamento em kg por kg de vapor em escoamento.

Passo 1

Falaaa galera, tudo bem?

Dados fornecidos

A pressão na entrada é p 1 = 4   M P a

A temperatura na entrada é T 1 = 600 ° C

A pressão do vapor saindo da turbina é p 2 = 0.2   b a r

A temperatura da água de resfriamento na entrada do condensador é T 5 = 15 ° C

A temperatura da água de resfriamento na saída do condensador T 6 = 35 ° C

A entrada de energia para a bomba é 4 Kj/kg

A taxa de transferência de calor é Q i n m = 3400 k J / k g

Passo 2

  1. Usando o equilíbrio da taxa de massa e energia para a turbina, que opera em estado estacionário
  2. 0 = Q ˙ c v ,     T - W ˙ c v ,   T + m ˙ h 1 - h 2

    A relação acima , podemos reduzir

    0 = 0 - W ˙ c v ,   T + m ˙ h 1 - h 2

    W ˙ c v ,   T = m ˙ h 1 - h 2                       ( 1 )

    Passo 3

    Para o vapor saturado nas p 2 = 0.2   b a r propriedades da água saturada, a entalpia em 2 é h 2 = 2609.7   k J / k g

    Para o vapor superaquecido na p 1 = 4   M P a = 40   b a r ,   e   T 1 = 600 ° C , entalpia na entrada 1 é

    h 1 = 3674.4   k J / k g .

    Fazendo as devidas substituições dos valores na equação (1), podemos obter o trabalho feito pela ultima turbina

    W ˙ c v ,   T m ˙ = h 1 - h 2

    W ˙ c v ,   T m ˙ = 2674.4 k J k g - 2609.7 k J k g

    W ˙ c v ,   T m ˙ = 1064.7 k J k g

    Passo 4

    O trabalho em rede feito pelo sistema é de

    W ˙ r e d e m ˙ = W ˙ c v ,   T m ˙ - W i n m ˙

    A eficiência térmica pode ser determinada pela relação

    η = W ˙ r e d e m ˙ Q i n m ˙

    η = 1060.7 3400

    η = 31.2   %

    Portanto, a eficiência térmica é de η = 31,2 %

    Passo 5

  3. Usando o equilíbrio da taxa de massa e energia para todo o sistema de estado estacionário

0 = Q ˙ i n - W ˙ r e d e + m ˙ a g u a h 5 - h 6

Trabalhando nessa expressão

m ˙ a g u a h 5 - h 6 = Q ˙ i n - W ˙ r e d e

m ˙ a g u a = Q ˙ i n - W ˙ r e d e h 6 - h 5                       ( 2 )

Passo 3

A entalpia de um liquido pode ser aproximada usando a seguinte relação

h ≈ h f T + v f ( T ) p - p s a t ( T )

Porém, para este problema, a pressão da água de resfriamento na entrada e na saída não é fornecida, portanto utilizaremos

h 5 ≈ h f 15 ° C = 62.99   k J / k g

h 6 ≈ h f 35 ° C = 146.68   k J / k g

Passo 4

Sendo assim , substituindo os devidos valores na equação (2), iremos obter a taxa de fluxo de massa

m ˙ a g u a m ˙ = Q ˙ i n m ˙ - W ˙ r e d e m ˙ h 6 - h 5

m ˙ a g u a m ˙ = 3400 - 1060.7 146.68 - 62.99

m ˙ a g u a m ˙ = 27.95   k g á g u a   d e   r e f r i g e r a ç ã o / k g v a p o r

Portanto, a taxa de fluxo de massa da água de resfriamento é m ˙ a g u a m ˙ = 27.95       k g á g u a   d e   r e f r i g e r a ç ã o k g v a p o r

Resposta

  1. Portanto, a eficiência térmica é de η = 31,2 %
  2. Portanto, a taxa de fluxo de massa da água de resfriamento é m ˙ a g u a m ˙ = 27.95       k g á g u a   d e   r e f r i g e r a ç ã o k g v a p o r
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