Enunciado

A temperatura e a pressão podem ser definidas como

T = ∂ u ∂ s ν   e   P = - ∂ u ∂ ν s

Com base nessas definições, prove que para uma substância simples compressível

∂ s ∂ ν u = P T

Passo 1

Galera, sabemos que a derivada parcial da entropia em relação ao volume, é dada por:

∂ s ∂ ν u = - ∂ u ∂ v s ∂ u ∂ s v

Substituindo as expressões dadas no enunciado, temos:

∂ s ∂ ν u = - - P T

∂ s ∂ ν u = P T

Pronto, conforme queríamos demonstrar! 😊

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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