Enunciado
Termodinâmica - Çengel - Termodinâmica - Ed: 7º - Capítulo 7.Problemas - Ex. 28
O tempo, , para drenagem de óleo para fora de um recipiente de calibração de viscosidade depende da viscosidade, , e massa específica, , do fluido, do diâmetro do orifício, , e da aceleração da gravidade, . Use a análise dimensional para determinar a dependência funcional de em relação às outras variáveis. Expresse na forma mais simples possível.
Passo 1
Que enunciado fofo! Ele quer o da forma mais simples possível! 
Para fazer isso a gente começa fazendo a análise dimensional usando o Teorema Pi de Buckingham!
Começando separando nossos parâmetros, temos :
Passo 2
Agora vamos identificar o número mínimo de dimensões que podemos escrever os parâmetros que já separamos: Massa (), comprimento e tempo .
Vamos colocar as unidades correspondentes de cada parâmetro:
Nosso número de dimensões independentes é .
Passo 3
O nosso número mínimo de dimensões é . Então já sabemos que . Agora vamos calcular a quantidade de grupos adimensionais:
Vamos montar as equações:
Vamos analisar os expoentes:
Resolvendo esse sisteminha:
Passo 4
Nossa equação vai ficar assim:
Show!
Passo 5
Agora vamos fazer a mesma coisa para a segunda equação:
Vamos analisar os expoentes:
Resolvendo esse sisteminha:
Nossa equação vai ficar desse jeitinho:
Show!
Passo 6
Agora vamos expressar a função de :
Fechamos com estilo!
