Enunciado

Uma tonelada (1000 kg) de água líquida a 50 °C é levada para uma sala bem isolada e vedada de 4 m × 5 m × 6 m, que inicialmente está a 15 °C e 95 kPa. Considerando calores específicos constantes para o ar e para a água à temperatura ambiente, determine a temperatura de equilíbrio final da sala.

Passo 1

O volume de ar na sala é:

V = 4 × 5 × 6 = 120   m 3

A constante R para o ar é 0,287 kPa.m³/kg.K. A massa de ar na sala é:

m a r = P 1 V 1 R T 1 = 95 ⋅ 120 0,287 ⋅ 288 = 137,9   k g

Passo 2

Como a sala é isolada, não há calor transferido ou trabalho realizado, a equação de balanço de energia é:

Δ U á g u a + Δ U a r = 0 → m c T 2 - T 1 á g u a + m c v T 2 - T 1 a r = 0

Substituindo os valores para água (c = 4,18 kJ/kg.K) e ar ( c v =0,718 kJ/kg.K), temos:

1000 ⋅ 4,18 ⋅ T e q - 50 + 137,9 ⋅ 0,718 ⋅ T e q - 15 = 0 → T e q = 49,2   ° C

Resposta

T e q = 49,2   ° C

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