Enunciado

Uma turbina com potência de 150   k W opera de modo adiabático e reversível. A turbina é alimentada com vapor d’água a 700 ° C e 2   M P a e a exaustão da turbina é encaminhada para um trocador de calor que opera a 10   k P a . A água sai deste equipamento como líquido saturado. Determine o trabalho específico na turbina e o calor transferido no trocador de calor.

Passo 1

Fala galera!

Vamos começar a resolver mais uma questão de termodinâmica!

Vem comigo que a gente chega lá!

Iniciamos o problema expondo os dados possuídos.

Início:

T 1 = 700 ° C = 973   K

p 1 = 2   M P a

Final:

p 2 = 10   k P a

Processo:

A d i a b á t i c o → q = 0

R e v e r s í v e l → s g e r = 0

I s e n t r ó p i c o → s 1 = s 2

P = 105   k W

Passo 2

Pela equação de energia, temos:

q + h 1 + V 1 2 2 + g Z 1 = h 2 + V 2 2 2 + g Z 2 + w

Fazendo as simplificações do processo e desprezando as variações de energia cinética e potencial, temos:

h 1 = h 2 + w

w = h 1 - h 2

Pela Tabela B.1.3, temos:

h 1 = 3914,5   k J / k g

s 1 = 7,9487   k J / k g ⋅ K

Devemos, pela Tabela B.1.2, obter algumas propriedades do fluido quando saí da turbina:

h 2 l = 191,8   k J / k g

h 2 l v = 2392,8   k J / k g

s 2 l = 0,6492   k J / k g ⋅ K

s 2 l v = 7,5010   k J / k g ⋅ K

Precisamos encontrar h 2 s , mas para isso precisamos de x 2 primeiro, então como s 1 = s 2 , temos:

s 2 = s 1 = s 2 l + x 2 s 2 l v

7,9487 = 0,6492 + x 2 ⋅ 7,5010

x 2 = 0,973

Agora, podemos calcular h 2 s :

h 2 s = h 2 l + x 2 h 2 l v

h 2 s = 191,8 + 0,973 ⋅ 2392,8

h 2 s = 2520   k J / k g

Finalmente, podemos calcular o trabalho da turbina:

w = h 1 - h 2 s

w = 3914,5 - 2520

w = 1394,5   k J / k g

Concluímos a primeira parte do problema, vamos para a próxima!

Passo 3

Para calcularmos a taxa de calor transferido no trocador de calor, devemos primeiramente utilizar novamente a equação de energia para calcularmos o calor transferido, aqui não temos trabalho envolvido e novamente desprezamos as variações de energia cinética e potencial:

q + h 2 + V 2 2 2 + g Z 2 = h 3 + V 3 2 2 + g Z 3 + w

q + h 2 s = h 3

q = h 3 - h 2 s

Como o fluído sai do processo como líquido saturado, temos:

h 3 = h 2 l = 191,8   k J / k g

Substituindo os dados:

q = 191,8 - 2520

q = - 2328,2   k J / k g

Agora, a taxa de calor transferido é dada por:

Q ˙ = m ˙ q

Sendo:

P = m ˙ w

m ˙ = P w

Substituindo na equação:

Q ˙ = P q w

Substituindo os dados, finalmente obtemos a taxa de calor transferido:

Q ˙ = 150 ⋅ ( - 2328,2 ) 1394,5

Q ˙ = - 250,4   k W

E chegamos ao fim de mais uma questão, até a próxima!

Resposta

w = 1394,5   k J / k g

Q ˙ = - 250,4   k W

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