Enunciado

Ar úmido saturado a 70 psia e 200 °F é resfriado até 100 °F enquanto escoa por um tubo de 3 polegadas de diâmetro com uma velocidade de 50 pés/s a uma pressão constante. Calcule a taxa na qual a água líquida é formada no interior desse tubo e a taxa na qual o tubo é resfriado.

Passo 1

Este é um processo de fluxo constante e, portanto, a vazão mássica do ar seco permanece constante durante todo o processo ( m a 1 ˙ = m a 2 ˙ = m a ˙ ) .

Ar seco e vapor de água são gases ideais.

As mudanças de energia cinética e potencial são insignificantes.

Passo 2

A quantidade de umidade no ar permanece constante (ω 1 = ω 2) à medida que flui através da seção de aquecimento, uma vez que o processo não envolve umidificação ou desumidificação. O estado de entrada do ar é completamente especificado e a pressão total é de 70 psia. As propriedades do ar nos estados de entrada e saída são determinadas como

P v 1 = ω 1 P g 1 = ϕ 1 P s a t   à   200 ° F = 11.538   p s i a   = 11.538   p s i a

h g 1 = h g à   200 ° F = 1145.7   B t u / l b m

ω 1 = 0.622   P v 1 P 1 - P v 1 = 0.1228   l b m   H 2 O / l b m   a r   s e c o

h 1 = c p T 1 + ω 1 h g 1 = 188.7   B t u / l b m   a r   s e c o

v 1 = R a T 1 P a 1 = 4.182   f t 3 / l b m   a r   s e c o

E

P v 2 = ϕ 2 P g 2 = ϕ 2 P s a t   à   200 ° F = 0.95052   p s i a

h g 2 = h g à   200 ° F = 1104.7   B t u / l b m

ω 2 = 0.622   P v 2 P 2 - P v 2 = 0.00856   l b m   H 2 O / l b m   a r   s e c o

h 2 = c p T 2 + ω 2 h g 2 = 33.46   B t u / l b m   a r   s e c o

Assumimos que o condensado deixa esse sistema na temperatura média da entrada e saída de ar:

h w = h f   à   150 ° F = 117.99   B t u / l b m

O caudal mássico do ar seco é:

V ˙ 1 = V 1 A 1 = 2.454   f t 3 / s

m ˙ a 1 = V 1 ˙ v 1 = 0.5868   l b m / s

Passo 3

Aplicando as equações do balanço de massa de água e balanço de energia na seção combinada de resfriamento e desumidificação,

Balanço de Massa de Água:

∑ m ˙ w , i = ∑ m ˙ w , e → m ˙ a 1 ω 1 = m ˙ a 2 ω 2 + m ˙ w

m ˙ w = m ˙ a ( ω 1 - ω 2 ) = 0.0670   k g / s

Equilíbrio energético:

E ˙ e n t - E ˙ s a í d a = Δ E ˙ s i s t e m a   = 0

E ˙ e n t = E ˙ s a í d a

∑ m ˙ i h i = Q ˙ s a í d a + ∑ m ˙ e h e

Q ˙ s a í d a   = m ˙ a 1 h 1 - m ˙ a 2 h 2 - m w ˙ h w = 83.2   B t u / s

Resposta

m ˙ w = 0.0670   k g / s

Q ˙ s a í d a   = 83.2   B t u / s

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