Enunciado

Uma unidade de refrigeração por absorção amônia-água opera seu absorvedor a 0 °C e seu gerador a 46 °C. A mistura de vapor no gerador e no absorvedor tem uma fração molar de amônia de 96%. Considerando um comportamento ideal, determine a pressão de funcionamento (a) no gerador e (b) no absorvedor. Determine também a fração molar da amônia (c) na mistura forte líquida que está sendo bombeada do absorvedor e (d) na solução fraca líquida que está sendo drenada do gerador. A pressão de saturação da amônia a 0 °C é de 430,6 kPa, e a 46 °C, é de 1830,2 kPa.

Passo 1

Tá legal! A primeira coisa que devemos fazer é encontrar a pressão de saturação da água para as temperaturas de 0 °C e 46 °C dadas, dessa forma, recorrendo as tabelas do apêndice A, temos:

P s a t H 2 O 0 = 0,611 2   k P a

P s a t H 2 O 46 = 10,15   k P a

A pressão de saturação da amônia foi dada no enunciado, e temos:

P s a t N H 3 ( 0 ) = 430,6   k P a

P s a t N H 3 ( 46 ) = 1830,2   k P a

Agora iremos utilizar a lei de Raoult apresentada nessa seção do livro, que nos dá:

P i , l a d o   d o   g á s = y i , l a d o   d o   g á s P t o t a l = y i , l a d o   d o   l í q u i d o P i , s a t

Então, pegando o primeiro e terceiro termo dessa equação, ficamos com:

P i , l a d o   d o   g á s = y i , l a d o   d o   l í q u i d o P i , s a t

Então, escrevendo essa equação para a amônia e para a água, temos:

P N H 3 , v = y N H 3 , l P N H 3 , s a t

P H 2 O , v = y H 2 O , l P H 2 O , s a t

No entanto, sabemos que a soma das frações molares deve ser igual a 1, de modo que teremos:

y N H 3 , l + y H 2 O , l = 1 → y H 2 O , l = 1 - y N H 3 , l

Substituindo essa expressão na equação acima, chegamos em:

P H 2 O , v = 1 - y N H 3 , l P H 2 O , s a t

Passo 2

Agora vamos utilizar o modelo de pressão parcial de Dalton, que nos dá:

y 1 , v = P 1 , v P 1 , v + P 2 , v

Em que 1 e 2 denotam as substâncias das misturas, então no nosso caso a substância 1 será a amônia e a substância 2 a água, então, substituindo as expressões encontradas no passo 1 nessa equação para o absorvedor, que está em 0 °C, chegamos em:

y N H 3 , v = y N H 3 , l P N H 3 , s a t y N H 3 , l P N H 3 , s a t + 1 - y N H 3 , l P H 2 O , s a t

Então, substituindo os valores conhecidos, chegamos em:

0,96 = y N H 3 , l 430,6 y N H 3 , l 430,6 + 1 - y N H 3 , l 0,6112

0,96 = y N H 3 , l 430,6 429,99 y N H 3 , l + 0,6112 → 430,6 y N H 3 , l = 412,79 y N H 3 , l + 0,5867

y N H 3 , l = 0,03294

Essa é a resposta do item (c).

Passo 3

Agora, com o valor obtido no passo 2, podemos encontrar a pressão de funcionamento no absorvedor, pedido no item (b), então, sabendo que a soma das pressões parciais deve ser igual a pressão de funcionamento, temos:

P = P N H 3 , l + P H 2 O , l

E, escrevendo as pressões com o auxílio da lei de Raoult apresentada no passo 1, temos:

P = y N H 3 , l P N H 3 , s a t + y H 2 O , l P H 2 O , s a t

No entanto, conforme vimos no passo 1, podemos escrever a fração molar da água como:

y H 2 O , l = 1 - y N H 3 , l

Então, substituindo essa expressão na equação anterior, temos:

P = y N H 3 , l P N H 3 , s a t + 1 - y N H 3 , l P H 2 O , s a t

Substituindo os valores conhecidos, lembrando que estamos analisando o absorvedor, que está a 0 °C, temos:

P = 0,03294 430,6 + 1 - 0,03294 0,6112 → P = 14,77   k P a

Passo 4

Agora, vamos fazer a mesma análise feita no passo 2, só que para o gerador, que está a 46 °C, então aproveitando a relação obtida no passo 2, temos:

y N H 3 , v = y N H 3 , l P N H 3 , s a t y N H 3 , l P N H 3 , s a t + 1 - y N H 3 , l P H 2 O , s a t

E, substituindo os valores conhecidos, temos:

0,96 = y N H 3 , l 1830,2 y N H 3 , l 1830,2 + 1 - y N H 3 , l 10,15

0,96 = y N H 3 , l 1830,2 1820,05 y N H 3 , l + 10,15 → 1830,2 y N H 3 , l = 1747,248 y N H 3 , l + 9,744

y N H 3 , l = 0,1175

Essa é a resposta do item (d).

Passo 5

Agora, como último passo, para resolver a letra (a), vamos repetir o procedimento utilizado no passo 3, só que agora, para o gerador, que está a 46 °C, então, teremos:

P = y N H 3 , l P N H 3 , s a t + 1 - y N H 3 , l P H 2 O , s a t

Substituindo os valores conhecidos, temos:

P = 0 , 1175 1830,2 + 1 - 0,1175 10,15 → P = 224,0   k P a

Resposta

P = 224,0   k P a

P = 14,77   k P a

y N H 3 , l = 0,03294

y N H 3 , l = 0,1175

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