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Enunciado

Termodinâmica - Sonntag, R.E. e Borgnakke, C. -Fundamentos da Termodinâmica- Ed: 1º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 4

Uma usina termelétrica simples a vapor apresenta, supostamente, os quatro estados listados a seguir: 1: (20°C, 100 kPa), 2: (25°C, 1 MPa), 3: (1000°C, 1 MPa), 4: (250°C, 100 kPa), com uma fonte de energia a 1100°C e rejeitando calor para um ambiente a 0°C. Esse ciclo é possível? Algum dos equipamentos é inviável?

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Vamos primeiramente analisar os estados, estado 1:

h 1 = 83,94 ,     s 1 = 0,2966

Para o estado 2:

h 2 = 104,87 ,     s 2 = 0,3673

Estado 3:

h 3 = 4637,6 ,     s 3 = 8,9119

E finalmente, para o estado 4

h 4 = 2974,3 ,     s 4 = 8,0332

Podemos verificar o desempenho geral do ciclo

Caldeira:

q H = h 3 - h 2 = 4637,6 - 104,87 = 4532,7 k J k g

Condensador:

q L = h 4 - h 1 = 2974,3 - 83,94 = 2890,4 k J k g

Com isso, nós temos que

η c i c l o = q H - q L q H = 1642,3 4532,7 = 0,362

Analisando como um ciclo de Carnot, nós obtemos a seguinte configuração

η c a r n o t = 1 - T L T H = 1 - 273,15 273,15 + 1100 = 0,80 > η c i c l o   ( O k ! )

Passo 2

Verificando a segunda lei para os dispositivos individuais, temos

s g e n = s 3 - s 2 - q H T r e s = 8,9119 - 0,3673 - 4532,7 1373

Com isso, nós temos que

s g e n = 5,24 k J k g   K > 0

Analisando no caso da caldeira mais o reservatório, agora partindo para o condensador, nós temos

s g e n = s 1 - s 4 - q L T r e s = 0,2966 - 8,0332 + 2890,4 273

Com isso, nós obtemos que

s g e n = 2,845 k J k g > 0

Para a bomba

w p = h 2 - h 1 = 20,93 k J k g

Com isso, nós temos

s g e n = s 2 - s 1 = 0,3673 - 0,2906 = 0,0707 k J k g   K > 0

Passo 3

Para o caso da turbina

w T = h 3 - h 4 = 4367,6 - 2974,3 = 1663,3 k J k g

Com isso, nós temos

s g e n = s 4 - s 3 = 8,0332 - 8,9119 = - 0,8787 k J k g   K

Logo,

s g e n < 0

Então, não é possível o ciclo, a turbina é inviável!

Resposta

n ã o   é   p o s s í v e l   o   c i c l o ,   a   t u r b i n a   é   i n v i á v e l !

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