Vapor a 250 kPa e um título de 90 % entra em um trocador de calor operando em regime permanente e sai com a mesma pressão como líquido saturado. Um fluxo de óleo separado com uma vazão mássica de 29 kg/s entra a 20°C e sai a 100°C, sem qualquer variação significativa na pressão. O calor específico de óleo é c = 2 k J / k g ∙ K . Os efeitos das energias cinética e potencial são desprezíveis. Considerando que a transferência de calor do trocador para a vizinhança é 10 % da energia necessária para aumentas a temperatura do óleo, determine a vazão mássica do vapor, em kg/s.

Passo 1

Fala galerinha, cêis tão baum?

Vamos direto ao que interessa, então?

Bora lá!

Aplicando a equação de equilíbrio da taxa de energia

0 = Q ˙ c v - W ˙ c v + m ˙ 1 h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2 + m ˙ 3 h 3 - h 4 + V 3 2 - V 4 2 2 + g z 3 - z 4

Q ˙ c v é a transferência de calor envolvida.

W ˙ c v é a transferência de trabalho realizado.

m ˙ é a transferência de massa.

h 1 é a entalpia especifica de entrada.

h 2 é a entalpia específica na saída.

h 3 - h 4 é a taxa de fluxo de massa do óleo

V 1 2 - V 2 2 2   e V 3 2 - V 4 2 2     são os efeitos de energia cinética

g z 1 - z 2   e   g z 3 - z 4   é a diferença na energia potencial por unidade da taxa de fluxo de massa.

Os efeitos da energia cinética e potencial são zero e não há trabalho envolvido

0 = Q ˙ c v + m ˙ 1 h 1 - h 2 + m ˙ 3 h 3 - h 4

m ˙ 1 = - Q ˙ c v + m ˙ 3 h 4 - h 3 h 1 - h 2

Q ˙ c v = - 0.10 m ˙ 3 h 3 - h 4

m ˙ 1 = - 0.10 m ˙ 3 h 4 - h 3 + m ˙ 3 h 4 - h 3 h 1 - h 2

m ˙ 1 = ( 1 . 10 ) m ˙ 3 h 4 - h 3 h 1 - h 2                   ( 1 )

Passo 2

Encontraremos a mudança de entalpia do vapor

h 1 = h f + x h f g

Substituindo h 2   p a r a   h f

Temos

h 1 - h 2 =   x h f g

Da tabela A-30”Propriedades de água saturada (liquido-vapor): Tabela de pressão. Em

p 1 = 250 k P a

h f g = 2181.5   k J / k g

h 1 - h 2 = 0.90 × 2181.5

h 1 - h 2 = 1963.4   k J / k g

Passo 3

Escrevendo a expressão para a mudança na entalpia do óleo

h 4 - h 3 = c T 4 - T 3 + v p 4 - p 3

O trabalho realizado é zero

v p 4 - p 3 = 0

h 4 - h 3 = c T 4 - T 3

Fazendo as devidas substituições na equação (1)

m ˙ 1 = ( 1.10 ) × 29 × 2.0 373 - 293 1963.4

m ˙ 1 = 2.6   k g / s

Portanto, a taxa de fluxo de massa de vapor é de m ˙ 1 = 2.6   k g / s  

Resposta

Portanto, a taxa de fluxo de massa de vapor é de m ˙ 1 = 2.6   k g / s  

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