Enunciado

Vapor de água se expande em uma turbina em um processo em regime permanente a uma vazão de 40000 kg/h, entrando a 8 MPa e 500 °C e saindo a 40 kPa como vapor saturado. Considerando que a potência gerada pela turbina é de 8,2 MW, determine a taxa de geração de entropia desse processo. Considere que a vizinhança está a 25 °C.

Passo 1

Este é um processo em regime permanente com troca de calor e trabalho. Assim, a equação de balanço de energia é:

m ˙ h 1 = Q ˙ s a i + W ˙ s a i + m ˙ h 2

Agora, vamos definir as propriedades do vapor de água em cada estado:

P 1 = 8   M P a

T 1 = 500   ° C → v a p o r   s u p e r a q u e c i d o

h 1 = 3399,5   k J / k g

s 1 = 6,7266   k J / k g ⋅ K

P 2 = 40   k P a

v a p o r   s a t u r a d o

h 2 = 2636,1   k J / k g

s 2 = 7,6691   k J / k g ⋅ K

Passo 2

Para obtermos a geração de entropia, vamos calcular antes a taxa de calor liberada durante o processo:

Q ˙ s a i = m ˙ h 1 - h 2 - W ˙ s a i = 40000 3600 ⋅ 3399,5 - 2636,1 - 8200 = 282,6   k J / s

A equação de balanço de entropia, nesse caso, leva em consideração o sistema formado pela turbina e a vizinhança. Logo,

S ˙ e n t r a - S ˙ s a i   + S ˙ g e r = Δ S ˙ s i s t e m a = 0

m ˙ s 1 - m ˙ s 2 - Q ˙ s a i T v i z   + S ˙ g e r = 0

Assim,

S ˙ g e r = m ˙ s 2 - s 1 + Q ˙ s a i T v i z = 40000 3600 ⋅ 7,6691 - 6,7266 + 282,6 298 = 11,4   k W / K

Resposta

S ˙ g e r = 11,4   k W / K

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