Enunciado

Vapor d´água entra em uma turbina operando em regime permanente a 500°C, 40 bar e com uma velocidade de 200 m/s, e se expande adiabaticamente até a saída da turbina, em que se encontra como vapor saturado a 0,8 bar, com a velocidade d e150 m/s, e uma vazão volumétrica de 9,48   m 3 / s   . A potência desenvolvida pela turbina, em kW, é aproximadamente

  1. 3500,
  2. 3540,
  3. 3580,
  4. 7470.

Passo 1

Faaaaaaaaala galera, bora para mais um?

Dados fornecidos:

O vapor de água se expande adiabaticamente através de uma turbina

Pressão de entrada de vapor de água na turbina p 1 = 40   b a r

Temperatura de entrada de vapor de água na turbina T 1 = 500 ° C

Velocidade de entrada de vapor de água na turbina V 1 = 200   m / s

A água sai como um vapor saturado em p 2 = 0.8   b a r

Velocidade de saída do vapor de água na turbina V 2 = 150   m / s

Saindo da vazão volumétrica ( A V ) 2 = 9.48   m 3 / s

Passo 2

Aplicando balanço de energia na entrada e saída da turbina, teremos:

0 = Q ˙ C V - W ˙ C V + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + g z 1 - z 2

Uma vez que o processo é adiabático, não há transferência de calor, então Q ˙ C V = 0

Ao negligenciarmos as mudanças de energia potencial, a equação de energia acima acaba se tornando

0 = 0 - W ˙ C V + m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2 + 0

Resolvendo para a potência desenvolvida

W ˙ C V = m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2                         ( 1 )

Passo 3

Para encontrarmos a taxa de fluxo de massa, usando a equação

m ˙ = A V v

p 2 = 0.8   b a r

A partir da tabela de água saturada,

v g = 2.0 8 7 m 3 k g

Substituindo os valores que obtivemos , na fórmula a seguir, teremos

m ˙ = 9.48   m 3 / s 2.087 m 3 / k g

m ˙ = 4.542   k g / s

Portanto, a taxa de fluxo de massa m ˙ = 4.542   k g / s .

Passo 4

Em

p 1 = 40   b a r e a T 1 = 500 ° C a partir da tabela de água saturada

h 1 = 3445.3   k J / k g

  p 1 = 0.8   b a r a partir da tabela de águas saturadas.

h g = 2665.8   k J / k g

Substituindo valores conhecidos na equação (1), teremos

W ˙ C V = m ˙ h 1 - h 2 + V 1 2 - V 2 2 2      

W ˙ C V = ( 4.542   k g / s ) ( 3445.3   k J / k g   - 2665.8   k J / k g ) + 200 2 - 150 2 2 m 2 / s 2 × 1   N k g ∙ m / s 2 × 1   k J 10 3 N ∙ M

W ˙ C V = 3580.232   k J / s

Portanto, a potência desenvolvida pela turbina está mais próxima de W ˙ C V = 3580.232   k J / s  

Resposta

A resposta correta e a letra (c).

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