A variação da pressão com a densidade em uma camada espessa de gás é dada por , onde e são constantes. Observando que a variação de pressão por uma camada diferencial de fluido de espessura na direção vertical é dada por , obtenha a relação para pressão em função da altura . Considere a pressão e a densidade em como e respectivamente.

Vamos substituir a expressão encontrada no passo 1 em , daí

Utilizando o método de separações de variáveis nessa equação diferencial, com variando de 0 a , e P variando de a P, temos

Resolvendo as integrais, vamos ter

Rearranjando a equação, teremos