Enunciado

Um vaso rígido, com volume de 300   l i t r o s , contém, inicialmente, uma mistura ar-vapor d’água a 150   k P a ,   40 ° C e com umidade relativa de 10 % . O vaso está conectado a uma linha de distribuição, através de uma tubulação secundária com válvula de controle, onde vapor d’água escoa a 600   k P a e 200 ° C . A válvula é aberta e o vapor escoa para o vaso até que a umidade relativa de mistura ar-vapor atinja 90 % . Neste estado, a válvula é fechada. É transferido calor do vaso de modo que a temperatura permanece constante e igual a 40 ° C durante o processo. Determine o calor transferido no processo, a massa de vapor que entra no vaso e a pressão final no interior do vaso.

Passo 1

Opa, tudo bem?

Vem comigo que juntos a gente resolve essa questão rapidinho!

Começamos o nosso problema obtendo algumas propriedades do nosso sistema:

p v 1 = ϕ 1 p g 1

Pela Tabela B.1.1:

p g 1 = 7,384   k P a

Assim:

p v 1 = 0,1 ⋅ 7,384

p v 1 = 0,7384   k P a

E

p v 2 = ϕ 2 p g 1 = 0,9 ⋅ 7,384

p v 2 = 6,6456   k P a

Temos também que:

p a 2 = p a 1 = 150 - 0,738 = 149,262   k P a

Calculando w 1 e w 2 :

w 1 = 0,622 ⋅ 0,7384 149,262 = 0,00308

w 2 = 0,622 ⋅ 6,6456 149,262 = 0,0277

A pressão final do processo se dá:

p 2 = p a 2 + p v 2 = 149,262 + 6,6456

p 2 = 155,9   k P a

Passo 2

Com as informações obtidas, conseguimos calcular m a :

m a = p a 1 V 1 R a T 1 = 149,262 ⋅ 0,3 0,287 ⋅ 313,2

m a = 0,5   k g

Calculando a massa de vapor que entra no vaso:

m v i = m a ( w 2 - w 1 )

m v i = 0,5 ⋅ ( 0,0277 - 0,00308 )

m v i = 0,0123   k g

Passo 3

Por fim, o problema nos pede que determinemos o calor transferido no processo.

Aplicando a equação de energia:

Q = m a u a 2 - u a 1 + m v 2 u v 2 - m v 1 u v 1 - m v i h i

Temos que:

u v 1 = u v 2 ≅ u g 40 ° C = 2430,1   k J / k g

E

u a 2 = u a 1

Então, a equação de energia fica:

Q = m v i ( u g - h i )

Substituindo os dados:

Q = 0,0123 ⋅ 2430,1 - 2850,1

Q = - 5,15   k J

Te espero na próxima questão!

Resposta

p 2 = 155,9   k P a

m v i = 0,0123   k g

Q = - 5,15   k

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