Enunciado

Uma turbina é alimentada com vapor d’água 500 ° C e 4   M P a . A água é descarregada do equipamento como vapor saturado a 100   k P a . Determine a eficiência isoentrópica e a eficiência baseada na segunda lei da termodinâmica dessa turbina.

Passo 1

E aí, bora resolver essa questão comigo?

Vamos lá então!

Começamos o nosso problema aplicando a equação de energia no nosso sistema:

w = h i - h e

E aplicando a equação de entropia:

s g e r = s e - s i

Pela Tabela B.1.3 obtemos algumas propriedades para o estágio de entrada do sistema:

h i = 3445,2   k J / k g

s i = 7,0900   k J / k g ⋅ K

Já pela Tabela B.1.2 obtemos algumas propriedades para o estágio de saída do sistema:

h e = 2675,5   k J / k g

s e = 7,3593   k J / k g ⋅ K

Assim, temos que o trabalho para a turbina real trabalhada é dado por:

w = h i - h e

w = 3445,2 - 2675,5

w = 769,7   k J / k g

Passo 2

Para uma turbina ideal de um processo reversível e adiabático ( s g e r = 0 ) , temos:

s e , i d e a l = s i = 7,0900 = 1,3025 + x e , i d e a l ⋅ 6,0568

x e , i d e a l = 0,9555

Assim, calculando h e , i d e a l :

h e , i d e a l = 417,4 + 0,9555 ⋅ 2258,0

h e , i d e a l = 2575,0   k J / k g

Então, o trabalho para uma turbina ideal se dá:

w i d e a l = h i - h e , i d e a l

w i d e a l = 3445,2 - 2575,0

w i d e a l = 870,2   k J / k g

Como o problema nos pede que determinemos a eficiência isentrópica, então:

n = w w i d e a l = 769,7 870,2

n = 0,885

Passo 3

Por fim, o problema nos pede a eficiência baseada na segunda lei da termodinâmica dessa turbina.

Calculando o trabalho reversível para a turbina trabalhada:

w r e v = h i - h e + T 0 ( s e - s i )

w r e v = 7697 + 298,15 ⋅ ( 7,3593 - 7,0900 )

w r e v = 850   k J / k g

Assim, a eficiência se dá:

n 2 ª L e i = w w r e v = 769,7 850

n 2 ª L e i = 0,906

Até mais!

Te espero na próxima questão!

Resposta

n = 0,885

n 2 ª L e i = 0,906

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